python或matlab中的惩罚插值

Question

我有一个损失函数L和2个信号f（t），g（t）。 我想找到最小化的函数s：L(f(t)-g(t+s(t)))+lambda*integral(s''(t))

理想情况下，s应该是多项式或样条曲线。

这里是我编写的代码来启动问题：

import numpy as np 
from numpy import *
from numpy.linalg import *
import sklearn as sk
import scipy as sp
import scipy.io
from matplotlib.pyplot import * 
from scipy.interpolate import *

#mat = scipy.io.loadmat('/home/luca/Documents/phd_python_code/peak_aligment/john_example.mat')
mat = scipy.io.loadmat('../peak_aligment/john_example.mat')

t1=mat["t1"].squeeze()
t2=mat["t2"].squeeze()
t3=mat["t3"].squeeze()
t=sort(unique(concatenate((t1,t2,t3),axis=0)))
t_min=max(min(t1),min(t2),min(t3))
t_max=min(max(t1),max(t2),max(t3))
t=[val for val in t if t_min<=val<=t_max]
sig1=mat["sig_1"].squeeze()
sig2=mat["sig_2"].squeeze()
sig3=mat["sig_3"].squeeze()

s1=interp1d(t1,sig1,kind="cubic")
s2=interp1d(t2,sig2,kind="cubic")
s3=interp1d(t3,sig3,kind="cubic")

编辑： 我更接近解决方案，但我仍然遇到问题。

我定义了一个成本函数：

def lost_function(p):
    pt=polyval(p,t)

    return norm(s1(t)-s2(pt))/len(index)

我正在尝试使用scipy.optimize.minize将其最小化。 主要问题是pt通常超出范围值t。因此，当我致电s2(pt) i时收到错误。如何在t？范围之外插入函数？