Question

请建议我使用一些方法来实现流水线操作以实现6阶多项式。

我的想法：
同时执行三个添加，即：

aox^0 + a1x^1 = sa10;
a2x^2 + a3x^3 = sa32;
a4x^4 + a5x^5 = sa54;

同时在flipflop1中存储sa10，sa32的值。

接下来添加sa10 + sa32 = sa3210将其存储在flipflop2中，同时将sa54存储在flipflop2中

接下来添加sa3210 + sa54以获得结果。

关于上述逻辑的任何想法？

Answer 1

我建议，首先尝试在一个时钟周期内不进行流水线操作，然后将其分解为多个阶段。

设计取决于几个因素：

您想分配多少资源（影响面积/功率）
你的时钟周期是多少？由于乘数很慢且成本很高，因此您不希望将其中的许多连接回来。
您的吞吐量是多少？您希望每个时钟周期得到一个结果，还是每N个时钟周期产生一个结果（这样您就可以进行资源共享）。

这是一个例子：让我们假设您可以容忍每个时钟周期只有两个连续乘法器的延迟，并且您希望每个时钟周期的吞吐量为一个多项式。您的管道结构可以是这样的：

阶段1：输入：{a5，...，a0，x}

Combination circuit:

{a5,...,a0,x}---------------------->{a5,...,a0,x}
                        |-->------->x^2
            x->[mult]->x^2->[mult]->x^3

阶段2：输入：{a5，...，a0，x，x ^ 2，x ^ 3}

Combination circuit:
{a5,...,a0,x,x^2,x^3}------------------------>{a5,...,a0,x,x^2,x^3}
                                  |-->------->x^4
                    x^3->[mult]->x^4->[mult]->x^5

阶段3：输入：{a5，...，a0，x，x ^ 2，x ^ 3，x ^ 4，x ^ 5}

Combination circuit:
(a0,x^0)->[mult]->a0x^0--\      
(a1,x^1)->[mult]->a1x^1--\ 
(a2,x^2)->[mult]->a2x^2-->[sum]-> a0x^0+a1x^1+...+a5x^5      
(a3,x^3)->[mult]->a3x^3--/      
(a4,x^4)->[mult]->a4x^4--/      
(a5,x^5)->[mult]->a5x^5--/

请注意，我们正在使用大量资源（乘数），以便在每个周期的吞吐量中实现一个结果。

如果每个阶段不能有多个乘数，则需要将阶段1和阶段2分成两个阶段。

在多项式中流水线化

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