Question

我正在尝试通过仅使用按位运算符在C中实现rotateRight by n函数。

到目前为止，我已经决定使用它了。

y = x >> n
z = x << (32 - n)

g = y | z

例如，取值11010011

如果我尝试`rotateRight（5）：

y变为11111110

z变为01100000

然后g变为111111110

但正确的答案应该是10011110

这几乎可以工作，但问题是当我需要它来执行逻辑移位时右移复制符号位，所以我的一些答案是他们应该是什么的负面。我该如何解决这个问题？

注意我无法使用投射或无符号类型

Answer 1

您可以转移无符号值：

y = (int)((unsigned)x >> n);
z = x << (32 - n);
g = y | z;

或者，你可以适当地掩盖：

y = (x >> n) & ~(-1 << (32 - n));
z = x << (32 - n);
g = y | z;

Answer 2

虽然@jlahd的回答是正确的，但我会尝试简要说明logical shift right和arithmetic shift right之间的差异（可以找到另一个不同的差异图here）

请先阅读链接然后如果您仍然感到困惑，请阅读以下内容：

正确解释两个不同的转变

现在，如果您将变量声明为int x = 8;，则C编译器知道此数字是已签名，并且当您使用此类移位运算符时：

int x = 8;
int y = -8;
int shifted_x, shifted_y;

shifted_x = x >> 2; // After this operation shifted_x == 2
shifted_y = y >> 2; // After this operation shifted_y == -2

原因是右移表示除以2 的幂。

现在，我很懒，所以让我的假设机器上的int为8位，这样我就可以省去一些写作。二进制8和-8看起来像这样：

 8 = 00001000
-8 = 11111000 ( invert and add 1 for complement 2 representation )

但在计算二进制数11111000时，十进制数为248。如果我们记得那个变量有一个符号，它只能代表-8

如果我们想保留一个班次的优良特性，其中班次代表除以2的幂（这确实很有用），我们现在想要签名数字，我们需要做出两种不同类型的右移因为

 248 >> 1 = 124 = 01111100
 -8  >> 1 = -4  = 11111100
// And for comparison
  8  >> 1 =  4  = 00000100

我们可以看到第一个移位在前面插入0，而第二个移位插入1.这是因为有符号数和无符号数之间的差异，在二进制补码表示中，除以2的幂

为了保持这种精确性，我们为有符号和无符号变量设置了两个不同的右移运算符。在汇编中，您可以明确说明您希望在C中使用哪个编译器根据声明的类型为您决定。

代码概括

我会以不同的方式编写代码，试图让自己至少与平台无关。

#define ROTR(x,n) (((x) >> (n)) | ((x) << ((sizeof(x) * 8) - (n))))
#define ROTR(x,n) (((x) >> (n)) | ((x) << ((sizeof(x) * 8) - (n))))

这稍微好一点但是你仍然要记得在使用这个宏时保持变量无符号。我可以尝试像这样投射宏：

#define ROTR(x,n) (((size_t)(x) >> (n)) | ((size_t)(x) << ((sizeof(x) * 8) - (n))))
#define ROTR(x,n) (((size_t)(x) >> (n)) | ((size_t)(x) << ((sizeof(x) * 8) - (n))))

但现在我假设您永远不会尝试旋转大于size_t的整数......

为了摆脱右移的高位，可能是1或0，取决于编译器选择的移位类型，可以尝试以下（满足您的无投射要求）：

#define ROTR(x,n) ((((x) >> (n)) & (~(0u) >> (n))) | ((x) << ((sizeof(x) * 8) - (n))))
#define ROTR(x,n) ((((x) >> (n)) & (~(0u) >> (n))) | ((x) << ((sizeof(x) * 8) - (n))))

但是自~(0u) is of type unsigned int (first type which zero fits in the table)以来long类型无法正常工作，因此将我们限制为小于sizeof(unsigned int) * 8位的旋转。在这种情况下，我们可以使用~(0ul)，但这会使其成为unsigned long类型，并且此类型在您的平台上可能效率低下，如果您想传入long long，我们该怎么办？我们需要它与x具有相同的类型，我们可以通过执行更加神奇的表达式来实现它，例如~((x)^(x))，但我们仍然需要将其转换为unsigned版本，以便不要去那里。

@MattMcNabb还在评论中指出了另外两个问题：

我们的左移操作可能会溢出。在signed类型上操作时，即使实际上它通常是相同的，我们也需要将左移操作中的x转换为unsigned类型because it is undefined behavior when an arithmetic shift operation overflows（请参阅{{ 3}}）。但是如果我们施放它，我们将再次需要为演员选择合适的类型，因为它的大小以字节为单位将作为我们可以旋转的上限......
我们假设字节有8位。 this answer's reference to the standard代替8。

在哪种情况下为什么要这么麻烦？为什么不回到之前的解决方案而只使用Which is not always the case, and we should use CHAR_BIT而不是the largest integer type, uintmax_t (C99)。但这现在意味着我们可能会因性能受到惩罚，因为我们可能使用大于处理器字的整数，并且每次算术操作可能只涉及一条汇编指令......不过这里是：

#define ROTR(x,n) (((uintmax_t)(x) >> (n)) | ((uintmax_t)(x) << ((sizeof(x) * CHAR_BIT) - (n))))
#define ROTR(x,n) (((uintmax_t)(x) >> (n)) | ((uintmax_t)(x) << ((sizeof(x) * CHAR_BIT) - (n))))

实际上，可能没有完美的方法（至少没有我能想到的）。您可以让它适用于所有类型，也可以只处理等于或小于处理器字的内容（消除long long等）。但这很好，通用，应该遵守标准......

如果你想要快速算法，你需要知道你在编写代码的机器，否则就无法优化。

所以最终@jlahd的解决方案会更好，而我的解决方案可以帮助你让事情变得更通用（付费）。

Answer 3

我已经在x86 Linux上使用gcc 4.6.3尝试了你的代码。

y = x >> n
z = x << (32 - n)

g = y | z

这是正确的。如果x等于11010011，则rotateRight(5)会使y变为00000110。“＆gt;＆gt;”不会添加1。

仅使用C中的按位运算符向右旋转n

3 个答案: