Question

如MSDN BigInteger中所述：

表示任意大整数的不可变类型理论上的价值没有上限或下限。

我可以看到BigInteger是ValueType，据我所知，ValueType的最大大小必须为16字节。

MSDN进一步说：

对于导致a的任何操作，都可以抛出OutOfMemoryException BigInteger值增长过大。

以及更多：

虽然这个过程对调用者来说是透明的，但确实会产生一个问题性能惩罚。在某些情况下，尤其是重复时操作在非常大的BigInteger值上循环执行

它如何存储像double.MaxValue + double.MaxValue这样大的值？我被告知它内部有ReferenceType个对象，但我在VisualStudio中定义的所有内容都是ValueTypes。

它的真正限制是什么？即使没有，它如何“作为一种价值类型”设法存储所有数据量？

Answer 1

正如我所知，BigInteger是一个ValueType，据我所知，ValueType的最大大小必须为16个字节。

不，那不是真的。这是传统的限制，但是对于值类型而言，完全可行。例如：

public struct Foo {
    private readonly int a, b, c, d, e; // Look ma, 20 bytes!
}

但是，我强烈怀疑BigInteger实际上包含对字节数组的引用：

public struct BigInteger {
    private readonly byte[] data;
    // Some other fields...
}

（Moslem Ben Dhaou's answer使用int和uint[]显示了一个当前实现，但当然有意隐藏详细信息。）

所以BigInteger的值仍然很小，但它可以引用一大块内存 - 如果没有足够的内存来分配你需要的内容执行一些操作，你会得到一个例外。

它怎么能存储像double这样的大值.MaxValue + double.MaxValue？

好BigInteger适用于整数，所以我不会特别想将它用于与double有关的任何事情......但从根本上说，限制是你可以获得多少内存以及CLR可以应对的数组大小。实际上，在实际达到任何特定数字的限制之前，你会谈论巨大的数字 - 但是如果你有数量较少的数字，那显然也有很大的内存需求。

Answer 2

作为对Jon Skeet答案的确认，我查看了BigInteger的源代码。它实际上包含两个内部属性，如下所示：

internal int _sign;
internal uint[] _bits;

几乎所有用于读取/写入实际数据的私有/公共方法都使用

_bits。

_sign用于保留BigInteger。

的符号

私有方法广泛使用二元运算符和计算。以下是类中使用的一小部分常量，可能反映了一些限制：

private const int knMaskHighBit = -2147483648;
private const uint kuMaskHighBit = 2147483648U;
private const int kcbitUint = 32;
private const int kcbitUlong = 64;
private const int DecimalScaleFactorMask = 16711680;
private const int DecimalSignMask = -2147483648;

PS：我应该对J.S.发表评论。回答，但评论太短。要查看源代码，请download it或反编译System.Numerics.dll。

Answer 3

TL; DR：BigInteger的最大值为2 ^ 68719474912

在.Net 4.7.2中，BigInteger使用uint数组存储位。

一个uint可以容纳32位数据。

数组的最大大小定义为internal const int MaxByteArrayLength = 0x7FFFFFC7; 7FFFFFC7 = 2147483591

现在，要计算：数组的最大大小x每个uint的容量是：2147483591 x 32 =68719474912。但这只是BigInteger中的位数。

这意味着BigInteger的最大值是：2 ^ 68'719'474'912，这是惊人的大（为了便于阅读，使用了'。）

如果他们决定增加数组的最大大小，那么也会增加BigInteger的最大值。

Answer 4

我刚刚对此做了一些快速实验。 Max 似乎在 2^65,000,000,000 左右，但实际实用性 2146435071

我在下面的 0x1F 处收到 System.OverflowException。它在 E FFFF FFE2 和 F 7FFF FFE1 之间溢出。（或介于 2^64,424,509,410 和 2^66,571,993,057 之间）这实际上非常接近 Csaba Benák 的答案。

// Test 1
BigInteger test = 1;
for (int i = 0x00; i < 0xFF; i++)
    test <<= 0x7FFFFFFF;

// Test 2
BigInteger.Pow((BigInteger)2, 0x7FEFFFF0); // OK - I think - never finished
BigInteger.Pow((BigInteger)2, 0x7FEFFFFF); // Immediate OutOfMemoryException

我还应该注意到，虽然似乎支持 ~66,571,993,057。有用性更像是 2^2146435071，因为 POWER 和班次似乎不适用于大于 2,146,435,071（对于 POW() ）或班次量超过 2,147,483,647 的 POWER。可以进行更大的轮班，但需要几轮才能破坏效率。另一个项目在这些速度下很慢 - 一个班次大约需要 7 秒，而 BigInteger.Pow() 至少需要 5 分钟。

.Net 5、AMD Threadripper、32GB 内存、Windows 10 x64

C＃中值类型BigInteger的限制是多少？

4 个答案: