在关系代数中不使用max函数查找两个表中的最大值

Question

假设我有两个表A{int m}和B{int m}，我必须使用关系代数在两个表中找到最大 m ，但我不能使用max函数。我该怎么办？它？我认为使用join我们可以做到，但我不确定我的猜测是否正确。

注意：这是一个面试问题。

Answer 1

SELECT M FROM (SELECT M FROM A UNION SELECT M FROM B) ORDER BY M DESC LIMIT 1

这不使用MAX，只使用简单的vanilla SQL。

Answer 2

嗯，我很疑惑为什么这个问题涉及两张桌子。对于问题的问题，我只是UNION这两个（就像StilesCrisis所做的那样），然后求解一个表。

那么：如何仅使用NatJOIN找到表中的最大m？这是在包含层次结构的表上查找顶部节点的简化版本（想想汇编/组件爆炸或组织结构图）。

关键的想法是我们需要将表“复制”为具有不同属性名称的内容，以便我们可以成对地比较元组。 （因此，这将使用简化形式的NatJOIN又名交叉产品）。请参阅此处示例How can I find MAX with relational algebra?

A NOT MATCHING
((A x (A RENAME m AS mm)) WHERE m < mm)

subtrahend是所有元组，m比其他元组少。反连接是除了那些之外的所有元组 - 即MAX。 （使用NOT MATCHING我认为比MINUS更容易理解，并且不需要关系与UNION兼容。它大致相当于SQL NOT EXISTS。）

[我使用了Tutorial D语法，以避免与希腊字母混淆。]