乘以大尺寸的矩阵

Question

我想尝试在matlab中计算三个矩阵的乘法。 矩阵的形成如下所述：

L = D^(-1/2) * A * D^(-1/2);

D，A和L是n*n矩阵。 A和L 不对角线或稀疏，但D是对角线。在这种情况下n = 16900。当我在matlab中计算L时，需要很长时间，大约4个小时！

我的问题是：是否有更有效的方法来计算L？

Answer 1

不是使用朴素矩阵乘法，而是可以专门渐近更快的。我想到了Strassen的算法，但如果我没记错的话，它通常具有高常数，尽管它的渐近复杂性更好。如果矩阵中的可能值集非常有限，则可以使用“四俄罗斯”方法的变体。

Answer 2

您可以使用bsxfun两次。我不确定它会更快或更快：

v = diag(D).^(-1/2); %// this is the same as diag(D.^(-1/2))
L = bsxfun(@times, v.', bsxfun(@times, A, v));