Question

我在c ++（使用双打）中遇到浮点运算问题，这是我以前从未遇到过的，所以我想知道人们通常如何处理这类问题。

我试图将极坐标中的曲线表示为一系列Point对象（Point只是一个用3D保持点坐标的类）。表示曲线的点的集合存储在矢量（Point *）中。我所代表的曲线是函数r（theta），我可以计算出来。该函数在[0，PI]中包含的θ范围内定义。我将PI表示为4.0 * atan（1.0），将其存储为double。

为了表示曲面，我指定所需的点数（n + 1），我当前正在使用n = 80，然后我确定将[0，PI]除以80所需的θ间隔间隔（由n + 1 = 81点表示）。所以dTheta = PI / n。 dTheta是双倍的。我接下来为我的点分配坐标。（参见下面的示例代码。）

double theta0 = 0.0; // Beginning of inteval in theta
double thetaF = PI; // End of interval in theta
double dTheta = (thetaF - theta0)/double(nSegments); // segment width

double theta = theta0; // Initialize theta to start at beginning of inteval

vector<Point*> pts; // Declare a variable to hold the Points.

while (theta <= thetaF)
{
  // Store Point corresponding to current theta and r(theta) in the vector.
  pts.push_back(new Point(theta, rOfTheta(theta), 0.0));

  theta += dTheta; // Increment theta
}

rofTheta（theta）是计算r（theta）的一些函数。现在的问题是，最后一点不能满足最后一次进入循环的（theta＆lt; = thetaF）要求。实际上，在最后一次通过循环后，theta略大于PI（就像PI + 1e-15）。我应该怎么处理这个？没有为theta＆gt;定义该功能。 PI。一种想法是仅测试（（θ> PI）和（θ<（PI + delta））），其中Δ非常小。如果这是真的，我可以设置theta = PI，获取并设置相应Point的坐标，然后退出循环。这似乎是一个合理的问题，但有趣的是我以前从未遇到过这样的问题。我一直在使用gcc 4.4.2，现在我正在使用gcc 4.8.2。这可能是问题吗？处理这类问题的正常方法是什么？谢谢！

Answer 1

如果您可以选择计算下一个值，则不要通过添加增量来迭代具有浮点值（theta）的范围

theta = theta0 + idx*dTheta.

使用整数步数控制迭代，并按指示计算浮动。

如果dTheta与整个区间相比较小，则会累积错误。

Answer 2

您不能插入范围[theta0，thetaF]的计算最后一个值。该值实际上是theta = theta0 + n *（dTheta + error）。跳过最后计算的值并改为使用thetaF。

Answer 3

我可能会尝试：

while (theta <= thetaF)
{
  // Store Point corresponding to current theta and r(theta) in the vector.
  pts.push_back(new Point(theta, rOfTheta(theta), 0.0));

  theta += dTheta; // Increment theta
}

if (theta >= thetaF) {
  pts.push_back(new Point(thetaF, rOfTheta(thetaF), 0.0));
}

您可能想要使用pts.length() == nSegments检查if语句，只需进行实验，看看哪种效果更好。

Answer 4

首先：摆脱赤裸的指针： - ）

你知道你拥有的段数，所以不要在while块中使用theta的值：

for (auto idx = 0; idx != nSegments - 1; ++idx) {
    // Store Point corresponding to current theta and r(theta) in the vector.
    pts.emplace_back(theta, rOfTheta(theta), 0.0);

    theta += dTheta; // Increment theta
}

pts.emplace_back(thetaF, /* rOfTheta(PI) calculated exactly */, 0.0);

Answer 5

如果您知道theta有81个值，那么为什么不运行for次循环81次？

int i;
theta = theta0;

for(i = 0; i < nSegments; i++) {
    pts.push_back(new Point(theta, rOfTheta(theta), 0.0));
    theta += dTheta;
}

Answer 6

for (int i = 0; i < nSegments; ++i)
{
    theta = (double) i / nSegments * PI;
    …
}

此：

产生正确的迭代次数（因为循环计数器保持为整数），
不会累积任何错误（因为每次新计算theta），
在最后一次迭代中产生完全所需的值（嗯，PI，而不是π）（因为(double) i / nSegments将恰好是一个）。

不幸的是，它包含一个分区，这通常是一个耗时的指令。

（循环计数器也可以是double，这将避免在循环内转换为double。只要使用整数值，它的算术就是精确的，直到你超过2 ⁵³迭代。）

在C ++中将间隔分成n个相等的部分

6 个答案: