我正在尝试使用Sieve的方法制作一组素数。但似乎prime = prime - set(range(2*n,N,n))未更新prime中的for n in prime:集。
N = int(raw_input()) + 1
prime = set(range(2,N))
for n in prime:
print n
prime = prime - set(range(2*n,N,n))
例如，我输入N = 100。输出为1,2,3,...,100，使代码变得非常慢。我该怎么做才能更新一套？
修改 更深入一点：你能解释增强和非增强任务之间的区别吗？只有一套我真的没办法完成吗？因为它看起来很天真，我不能完全相信Python这样的高级语言无法实现这一点，因为在C ++中我只能用一个布尔值数组来实现它
答案 0 :(得分：4)
for循环仅一次评估可迭代表达式。你没有改变prime，你正在重新绑定一个新对象的名称（prime - set(range(2*n,N,n))的输出，for循环永远不会看到它。
另请注意，for上的set循环将以任意顺序执行此操作;数字不排序。你可以很容易地先获得非素数。
但是，如果您使用扩充分配来就地更改prime，则会在迭代时收到有关更改集的错误消息：
>>> N = 50
>>> prime = set(range(2, N))
>>> for n in prime:
... print n
... prime -= set(range(2 * n, N, n))
...
2
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
RuntimeError: Set changed size during iteration
您必须直接在range()上循环并跟踪非素数：
non_prime = set()
primes = []
for n in range(2, N):
if n in non_prime:
continue
non_prime |= set(range(2 * n, N, n))
primes.append(n)
演示：
>>> non_prime = set()
>>> primes = []
>>> for n in range(2, N):
... if n in non_prime:
... continue
... non_prime |= set(range(2 * n, N, n))
... primes.append(n)
...
>>> primes
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47]
或者您可以使用while循环，并将候选人设置为空：
candidates = set(range(2, N))
primes = []
while candidates:
n = min(candidates)
candidates -= set(range(2 * n, N, n))
candidates.remove(n)
primes.append(n)
但这需要每次循环遍历所有candidates以找到最小值。
请注意，您可以在此处使用range(n * n, N, n)进一步缩小尺寸范围;过去2 * n之后的所有2 * 2值都已消除，所有3 * n过去3 * 3等等：
>>> primes = []
>>> for n in range(2, N):
... if n in non_prime:
... continue
... non_prime |= set(range(n * n, N, n))
... primes.append(n)
...
>>> primes
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47]
最后但同样重要的是，实施筛子的常用方法是使用布尔值列表来标记非素数：
sieve = [True] * N
sieve[0] = sieve[1] = False
primes = []
for (n, is_prime) in enumerate(sieve):
if is_prime:
primes.append(n)
for n in range(n * n, N, n):
sieve[n] = False