Question

我目前正在尝试使用函数来创建：

0  V12 V13 V14
V21 0  V23 V24
V31 V32 0  V34
V41 V42 V43 0

我发现这样做的方法是使用这些方程式：

(2*V1 - 1)*(2*V2-1) = for spot V(1,2) in the Matrix
(2*V1 - 1)*(2*V3-1) = for spot V(1,3) in the Matrix
etc

到目前为止，我有：

let singleState state = 
if state = 0.0 then 0.0
else
    ((2.0 *. state) -. 1.0);;


let rec matrixState v = 
match v with
| [] -> []
| hd :: [] -> v
| hd :: (nx :: _ as tl) ->
    singleState hd *. singleState nx :: matrixState tl;;

我的结果是：

float list = [-3.; -3.; -3.; -1.]

当它们应该是列表的列表，如下所示：

0 -1 1 -1
-1 0 -1 1
1 -1 0 -1
-1 1 -1 0

因此，它不是制作列表列表，而是制作一个列表。我也很难弄清楚如何制作对角线0。

签名应如下所示：

val singleState : float list -> float list list = <fun>
val matrixState : float list list -> float list list = <fun>

我正在

val singleState : float -> float = <fun>
val matrixState : float list -> float list = <fun>

有什么想法吗？

Answer 1

通过一些修复，你的函数会产生一行结果。然后你可以为你需要的每一行调用一次。重复呼叫的好方法可能是List.map。

假设这主要是一个学习练习，首先制作这样的矩阵可能会很好：

V11 V12 V13 V14
V21 V22 V23 V24
V31 V32 V33 V34
V41 V42 V43 V44

我认为这将更容易计算。

然后你可以用零替换对角线。这里有一些代替对角线的代码：

let replnth r n l =
    List.mapi (fun i x -> if i = n then r else x) l

let zerorow row (n, res) =
    (n - 1, replnth 0.0 n row :: res)

let zerodiag m =
    let (_, res) = List.fold_right zerorow m (List.length m - 1, []) in
    res

Answer 2

我更愿意使用数组来完成你的工作。

然后使用一个很好的函数Array.init，就像这样，

# Array.init 5 (fun x -> x);;  
- : int array = [|0; 1; 2; 3; 4|]

我们注意到 5 扮演我们数组大小的角色。

但是你想要一个矩阵，我们需要构建一个数组Array，它是通过两个Array.init调用实现的，最后一个嵌套到第一个，

# Array.init 3 (fun row -> Array.init 3 (fun col -> row+col));;
- : int array array = [|[|0; 1; 2|]; [|1; 2; 3|]; [|2; 3; 4|]|]

注意，我调用了我的变量行和 col 来表示它们对应于矩阵的行索引和列索引。

最后，由于您的公式使用参考 V 保持值 [| V1; V2; V3; V4 |] ，我们需要创建一个并合并调用将它添加到我们的矩阵构建器中，（像tab}

那样访问数组tab.(n-1)的单元格n上的值hold

最终引导我们进入工作实例，

let vect = [|1;2;3;4|] 

let built_matrix = 
  Array.init 4 (fun row -> 
    Array.init 4 (fun col -> 
      if col=row then 0
      else vect.(row)+vect.(col)))

当然，为了根据您的要求匹配这段代码，您必须根据自己的方便进行调整。

关于语法的附注，
每次重复数组都可以避免使用OCaml的一些不错的功能我们可以在本地打开这样的模块，

let built_matrix = 
 let open Array in 
   init 4 (fun row -> 
     init 4 (fun col -> 
       if col=row then 0
       else vect.(row)+vect.(col)))

更短，let open Array in ...可以写成Array.(...)，在优秀的 utop 下解释的代码块下面来说明它（我将利用这个机会将矩阵转换为列表列表。）

utop # 
Array.(
  to_list 
  @@ map to_list 
  @@ init 4 (fun r -> 
     init 4 (fun c -> 
       if r = c then 0 
       else vect.(r)+ vect.(c))))
;;
- : int list list = [[0; 3; 4; 5]; [3; 0; 5; 6]; [4; 5; 0; 7]; [5; 6; 7; 0]]

我希望它有所帮助

OCaml并创建列表列表

2 个答案: