Question

我想要做的是将一个字符串从一个“字母”转换为另一个，就像在基数之间转换数字一样，但更抽象和任意数字。

例如，将“255”从字母“0123456789”转换为字母“0123456789ABCDEF”将导致“FF”。一种方法是将输入字符串转换为整数，然后再将其转换回来。像这样:(伪代码）

int decode(string input, string alphabet) {
  int value = 0;
  for(i = 0; i < input.length; i++) {
    int index = alphabet.indexOf(input[i]);
    value += index * pow(alphabet.length, input.length - i - 1);
  }
  return value;
}

string encode(int value, string alphabet) {
  string encoded = "";
  while(value > 0) {
    int index = value % alphabet.length;
    encoded = alphabet[index] + encoded;
    value = floor(value / alphabet.length);
  }
  return encoded;
}

这样decode("255", "0123456789")返回整数255，encode(255, "0123456789ABCDEF")返回"FF"。

这适用于小字母，但我希望能够使用base 26（所有大写字母）或base 52（大写和小写）或base 62（大写，小写和数字），以及可能超过一百位。从理论上讲，上面的算法可以用于这样的字母表，但实际上，我遇到了整数溢出，因为当你开始做62 ^ 100时数字变得如此之快。

我想知道的是，如果有一个算法可以像这样进行转换而不必跟上这样巨大的整数吗？也许是在处理整个输入字符串之前开始输出结果的方法？

我的直觉告诉我，这可能是可能的，但我的数学技能缺乏。任何帮助将不胜感激。

StackOverflow上有一些类似的问题，但似乎没有一个正是我正在寻找的。

Answer 1

将数字存储在任意基数中的一般方法是将其存储为整数数组。最低限度，一个数字将由一个基数和int数组（或短或长，取决于您想要的基数范围）表示，代表该基数中的不同数字。

接下来，您需要在该任意基础上实现乘法。

之后你可以实现转换（线索：如果x是旧的基数，在新的基数中计算x，x ^ 2，x ^ 3，...。之后，将旧基数的数字乘以这些数字，然后加起来。）

Answer 2

类似Java的伪代码：

ArbitraryBaseNumber source = new ArbitraryBaseNumber(11,"103A"); 
ArbitraryBaseNumber target = new ArbitraryBaseNumber(3,"0");

for(int digit : base3Num.getDigitListAsIntegers()) { // [1,0,3,10]
    target.incrementBy(digit);
    if(not final digit) {
        target.multiplyBy(source.base);
    }
}

当然，仍然存在的挑战是使用incrementBy(int)和multiplyBy(int)方法实现ArbitraryBaseNumber。基本上要做到这一点，你在代码中完成了小学生在纸上添加和长时间乘法时所做的事情。谷歌，你会找到例子。

如何从任意大的任意基地转换为另一个

2 个答案: