Question

如果我有 N 个字节的数据，我该如何计算可能的不同组合？我的第一个想法是，因为每个字节实际上只有8个位，所以我应该计算出唯一可能的位组。

所以我把它放在Java中：

private void bytePossibilities(int numberOfBytes) {
    final int BITS_IN_A_BYTE = 8;        
    final int numberOfBits = numberOfBytes * BITS_IN_A_BYTE;        
    long totalPossibilities = 0;
    for (int i = 0; i < (1 << numberOfBits); i++) {
        int[] next = new int[numberOfBits];
        for (int j = 1, a = 1; j < (1 << numberOfBits); j <<= 1, a++) {
            next[numberOfBits - a] = (i & j) == 0 ? 0 : 1;
        }
        System.out.println(Arrays.toString(next));
        totalPossibilities++;
    }
    System.out.println(totalPossibilities + " combinations found for "+ numberOfBytes  +" bytes");
}

这似乎有用......

bytePossibilities(1)
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
...252 other combinations...
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
256 combinations found for 1 bytes


bytePossibilities(2)
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
...65532 other combinations...
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
65536 combinations found for 2 bytes

因此，给出 N 字节数据的明显可能性是2 ^（字节* 8）。我只是想确保我正确地做到了这一点。似乎极端的是，任何2个随机字节的数据（彼此相邻）完全相同的几率是65,536中的1和任何3个字节，在16,777,216中为1。

如果有人能够更多地了解这一点，我会很感激。

Answer 1

除了你的上一次发言外，你是对的

两个随机字节相同的概率是1（256）（第一个字节可以是任何东西，但第二个字节必须与第一个字节相同）。另一种思考方式 - 有256对相同的字节和256 *（1/65536）= 1/256。

你可以将它扩展到三个字节...当你查看三个随机字节的任何序列并想知道它们都是相同的概率时，你真的要问＆＃34;概率是多少？第二个和第三个与第一个相同＆＃34;？答案是（1/256）*（1/256）。

实际上字节不会发生＆＃34;随机＆＃34; - 特别是在未压缩数据中存在重要模式，因此对于大多数文件类型，这些概率不会转换为对等和三元组的等效观察频率。

Answer 2

你是对的。每个数据位都可以有两个值（0或1）之一。所以，如果你有一位，有两种可能性。如果你有两个位，第一位有2位，第二位有2位，所以2 * 2 = 2 ^ 2。继续这个想法，你有一个字节的2 ^ 8种可能性和k字节的2 ^（k * 8）。

这只是使用产品规则，其中指出如果您有 a 方法来执行一项任务，并且 b 方式可以执行另一项任务事情，这两个任务是独立的，那么如果你做两个任务，你有 a * b 完成这两个任务的方法。希望这是有道理的。

给定n个字节的数据，计算不同的位数组可能性

2 个答案: