用三角函数来回转换信号

Question

我正在尝试使用三角函数来回转换信号。在下面的示例中：

• 1）以cos信号开始
• 2）将信号转换为割线信号
• 3）想要将割线信号转换回 原始余弦信号。 （这可能）

我知道sec = 1 / cos我试图看看简单的代数是否能得到原始信号，但看起来我对Trig的理解不足，正如你在下面的第三个图中看到的那样，它不会回头原始的cos信号是我正在尝试做的事情。

请不要发布只使用 cos（x）这是一个简单的例子，显示我正在尝试做的事情，真正的代码是大约500行，它调用多个函数。我试图看看是否有办法使用Trig和matlab / octave回到原始信号

以下是matlab / octave示例代码：

clear all, clf
x = linspace(0,2*pi,1000);
y = cos(x); % 
subplot(3,1,1); 
plot(x,y)
title('original signal')

y2 =1./cos(x);  % secant
subplot(3,1,2); 
plot(x,y2)
title('converted signal')

y3 =sec(y2).*sec(y2);  % this section is incorrect not sure how to fix it
subplot(3,1,3); 
plot(x,y3)
title('back to original cos signal from secant') 

Answer 1

您的y3计算错误：

sec(y2) = 1/cos(y2) = 1/cos(1/cos(x))

y3 = sec(y2) * sec(y2) = 1 / cos(1/cos(x))^2。

这不等于cos(x)，因此y3没有理由以任何方式看起来像y。