Question

我想要一个沿给定轴标准化数组的函数。基本上，我想写的是：

apply(X, axis, normalize)

它应该按行，列，......或沿着第n维标准化我的数组。

这听起来像是一个非常普遍的问题，但R似乎无法在不使用怪癖的情况下解决它。

考虑以下矩阵和函数：

> m = matrix(1:4,nrow=2,dimnames=list(c('a','b'),c('x','y')))
> m
  x y
a 1 3
b 2 4

normalize=function(X) {
    X = X - mean(X)
    X = X/sd(X)
    return(X)
}

如果我使用带有轴编号的apply()，则会出现以下情况：

> apply(m, 2, normalize)
           x          y
a -0.7071068 -0.7071068
b  0.7071068  0.7071068

这里一切都很好

> apply(m, 1, normalize)
           a          b
x -0.7071068 -0.7071068
y  0.7071068  0.7071068

这里，矩阵已被转置（这是我不想要的）。我想保留n维数组的原始尺寸。

不工作的可能答案是：

使用t()，跨行应用它然后转置回来：这不适用于多维数组
使用 y 包的函数 x ：可能与上面相同
为每个维度编写if子句：解决方案通常适用，不仅适用于某些硬编码案例

编辑：根据Roland的建议，我将使用以下函数代替apply：

array_apply = function(X, along, FUN) {
    X = as.array(X)
    ndim = c(1:length(dim(X)))

    preserveAxes = ndim[ndim != along]
    orderAxes = c(along, preserveAxes)

    X = apply(X, preserveAxes, FUN)
    return(aperm(X, orderAxes))
}

的行为方式如下：

> m = matrix(1:4,nrow=2,dimnames=list(c('a','b'),c('x','y')))

> array_apply(m,1,normalize)
       x          y
a -0.7071068 -0.7071068
b  0.7071068  0.7071068

> array_apply(m,2,normalize)
       x         y
a -0.7071068 0.7071068
b -0.7071068 0.7071068

Answer 1

让我们用一个更好的例子来看看会发生什么：

m = matrix(c(1,2,7,10,12,18),nrow=2)
#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]    1    7   12
#[2,]    2   10   18
apply(m, 1, scale)
#            [,1] [,2]
#[1,] -1.02888681   -1
#[2,]  0.06052275    0
#[3,]  0.96836405    1

如您所见，scale应用于矩阵行，结果向量组合为结果矩阵的列。

apply(m, 2, scale)
#           [,1]       [,2]       [,3]
#[1,] -0.7071068 -0.7071068 -0.7071068
#[2,]  0.7071068  0.7071068  0.7071068

现在scale应用于矩阵列，但结果向量再次组合为结果矩阵的列。事实上，help("apply")：

记录了这一点

如果每次调用FUN都返回一个长度为n的向量，则apply返回如果n> 1，则为维数c（n，dim（X）[MARGIN]）的数组。 1。

修改：

如果您执行以下操作，则可以避免此问题：

(m-apply(m,1,mean))/apply(m,1,sd)
          [,1]       [,2]      [,3]
[1,] -1.028887 0.06052275 0.9683641
[2,] -1.000000 0.00000000 1.0000000

R：normalize（mean = 0，variance = 1）函数，可以与任意轴上的apply（）一起使用

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