Question

我正在尝试解决方程并从中找到x的值。我正在使用以下代码：

mu1 = 0
mu2 = 1
sigma1 = 0.5
sigma2 = 0.6
prior1 = 0.3
prior2 = 0.7

boundary = function(x) {
  return(( 1 / sqrt(2 * pi * sigma1)) * exp(-0.5 * ((x - mu1) / sigma1)^2)*prior1) - 
    ((1 / sqrt(2 * pi * sigma2)) * exp(-0.5 * ((x - mu2) / sigma2)^2)*prior2)
}
uniroot(boundary, c(-1e+05, 1e+07))

这不能给我正确的答案。我对R很新，我不确定uniroot到底是怎么运作的。

有没有更好的方法来解决这个等式？
是否有任何可用的解决方案（类似于MATLAB的solve()函数）？

Answer 1

您可以使用内置的dnorm()功能缩短代码（并尽量减少拼写错误的可能性）：

curve(dnorm(x,mean=0,sd=0.5),from=-4,to=4)
curve(dnorm(x,mean=0,sd=0.6),add=TRUE,col=2)

如果我在合理的范围内尝试uniroot()，我会得到合理的答案：

uniroot(function(x) dnorm(x,0,0.5)-dnorm(x,0,0.6), c(0,5))  ## 0.546
uniroot(function(x) dnorm(x,0,0.5)-dnorm(x,0,0.6), c(-5,0)) ## -0.546

如果我尝试从巨大的值开始，计算将会下溢（无论是手动还是使用dnorm();高斯低于R的最小可表示的有价值（见?.Machine） 19和20。

dnorm(19,0,0.5)  ## 2e-314
dnorm(20,0,0.5)  ## 0

在某些情况下，你可以使用log=TRUE中的dnorm()来计算对数概率，而不是在计算中使用它，但是在这里（如许多贝叶斯计算中）你有点卡住，因为你必须减去结果。

为正态分布函数求解并找到x

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