Question

我正在创建一个问题，需要我找到某些数字的立方根，其中一些有整数根，但其中很多都没有。

我有125这样的数字，它应该返回5的立方根，但Python返回4.99999 例如：

>>> 125 ** (1.0/3.0)
4.999999999999999

这是我的代码：

processing = True
n = 12000
while processing:


    if (n ** (1.0/3.0)).is_integer() == True:
        print((n ** (1.0/3.0)), "is the cube root of ", n)
        processing = False
    else:
        n -= 1

Answer 1

检查浮点相等性的标准方法是检查某个容差内的质量：

def floateq(a, b, tolerance=0.00000001):
    return abs(a-b) < tolerance

现在，您可以检查多维数据集根的舍入，转换为整数版本是否等于某个容差范围内的多维数据集根本身：

def has_integer_cube_root(n):
    floatroot = (n ** (1.0 / 3.0))
    introot = int(round(floatroot))
    return floateq(floatroot, introot)

用法：

>>> has_integer_cube_root(125)
True
>>> has_integer_cube_root(126)
False

但是，对于您的用例而言，这是非常不精确的：

>>> has_integer_cube_root(40000**3)
True
>>> has_integer_cube_root(40000**3 + 1)
True

你可以搞砸公差，但在某些时候，浮点数不足以达到所需的准确度。

编辑：是的，正如评论所说，在这种情况下，您可以使用整数运算检查结果：

def has_integer_cube_root(n):
    floatroot = (n ** (1.0 / 3.0))
    introot = int(round(floatroot))
    return introot*introot*introot == n

>>> has_integer_cube_root(40000**3)
True
>>> has_integer_cube_root(40000**3 + 1)
False

Answer 2

我们首先通过非常粗略的舍入（int(... + 0.1)）计算Cubit根的候选整数，然后使用精确整数算法验证它是否真的是立方根。（我假设n是int）

cand = int(n ** (1.0/3.0) + 0.1)
if cand**3 == n:
    print(cand, "is the cube root of ", n)
    processing = False
else:
    n -= 1

Answer 3

125 **（1.0 / 3.0）的结果永远不会是整数，因为这是一个浮点运算。相反，通过查看多维数据集，这更容易实现。例如，如果您只想要一个整数立方根低于某个数字最大的最大数字，那么您可以：

max = 12000
cube_root = int(max ** (1.0/3.0))  # Take cube root and round to nearest integer
cubed = cube_root ** 3             # Find cube of this number
print str(cube_root) + " is the cube root of " + str(cubed)  # Output result

上述唯一的问题是，如果碰巧启动代码的最大值是立方根，并且立方根的四舍五入为4.9999999999999。当转换为整数时，这将舍入为4，跳过正确的立方根（5）并直接转到＆＃34; 4是64＆＃34;的立方根。您可以通过几种不同的方式解决这个问题。一种方法是将第二行转换为：

cube_root = int(max ** (1.0/3.0) + 0.5)

这将转换＆＃34;向下转换＆＃34;将int（）运算到＆＃34;舍入到最近的＆＃34;操作

Answer 4

避免任何具有浮动和容差水平的黑客，这些对于大输入通常是不可靠的。更好的工具是使用多精度算术库，例如gmpy2：

>>> import gmpy2
>>> root, exact = gmpy2.iroot(125, 3)
>>> print(root)
5
>>> print(exact)
True

Answer 5

这很简单。将浮点转换为字符串，将字符串转换为浮点数。喜欢这个

float（str（pow（125，（1./3））））

Answer 6

避免这个问题更直接！例如：

mx = 12000                   # maximum for cubes
crmx = int(mx**(1/3)) + 1    # largest test integer

result = max([n for n in range(crmx) if n**3 < mx])

# result = 22

浮点运算总是近似的。例如：

.99999999999999999.is_integer（）给出了True

.9999999999999999.is_integer（）给出错误

（您的翻译里程可能会有所不同。）

如何获得立方根的整数？

6 个答案: