如何获得立方根的整数?

时间:2014-02-05 19:11:01

标签: python

我正在创建一个问题,需要我找到某些数字的立方根,其中一些有整数根,但其中很多都没有。

我有125这样的数字,它应该返回5的立方根,但Python返回4.99999 例如:

>>> 125 ** (1.0/3.0)
4.999999999999999

这是我的代码:

processing = True
n = 12000
while processing:


    if (n ** (1.0/3.0)).is_integer() == True:
        print((n ** (1.0/3.0)), "is the cube root of ", n)
        processing = False
    else:
        n -= 1

6 个答案:

答案 0 :(得分:6)

检查浮点相等性的标准方法是检查某个容差内的质量:

def floateq(a, b, tolerance=0.00000001):
    return abs(a-b) < tolerance

现在,您可以检查多维数据集根的舍入,转换为整数版本是否等于某个容差范围内的多维数据集根本身:

def has_integer_cube_root(n):
    floatroot = (n ** (1.0 / 3.0))
    introot = int(round(floatroot))
    return floateq(floatroot, introot)

用法:

>>> has_integer_cube_root(125)
True
>>> has_integer_cube_root(126)
False

但是,对于您的用例而言,这是非常不精确的:

>>> has_integer_cube_root(40000**3)
True
>>> has_integer_cube_root(40000**3 + 1)
True

你可以搞砸公差,但在某些时候,浮点数不足以达到所需的准确度。

编辑:是的,正如评论所说,在这种情况下,您可以使用整数运算检查结果:

def has_integer_cube_root(n):
    floatroot = (n ** (1.0 / 3.0))
    introot = int(round(floatroot))
    return introot*introot*introot == n

>>> has_integer_cube_root(40000**3)
True
>>> has_integer_cube_root(40000**3 + 1)
False    

答案 1 :(得分:1)

我们首先通过非常粗略的舍入(int(... + 0.1))计算Cubit根的候选整数,然后使用精确整数算法验证它是否真的是立方根。 (我假设nint

cand = int(n ** (1.0/3.0) + 0.1)
if cand**3 == n:
    print(cand, "is the cube root of ", n)
    processing = False
else:
    n -= 1

答案 2 :(得分:1)

125 **(1.0 / 3.0)的结果永远不会是整数,因为这是一个浮点运算。相反,通过查看多维数据集,这更容易实现。例如,如果您只想要一个整数立方根低于某个数字最大的最大数字,那么您可以:

max = 12000
cube_root = int(max ** (1.0/3.0))  # Take cube root and round to nearest integer
cubed = cube_root ** 3             # Find cube of this number
print str(cube_root) + " is the cube root of " + str(cubed)  # Output result

上述唯一的问题是,如果碰巧启动代码的最大值是立方根,并且立方根的四舍五入为4.9999999999999。当转换为整数时,这将舍入为4,跳过正确的立方根(5)并直接转到&#34; 4是64&#34;的立方根。您可以通过几种不同的方式解决这个问题。一种方法是将第二行转换为:

cube_root = int(max ** (1.0/3.0) + 0.5)

这将转换&#34;向下转换&#34;将int()运算到&#34;舍入到最近的&#34;操作

答案 3 :(得分:1)

避免任何具有浮动和容差水平的黑客,这些对于大输入通常是不可靠的。更好的工具是使用多精度算术库,例如gmpy2

>>> import gmpy2
>>> root, exact = gmpy2.iroot(125, 3)
>>> print(root)
5
>>> print(exact)
True

答案 4 :(得分:-1)

这很简单。将浮点转换为字符串,将字符串转换为浮点数。喜欢这个

float(str(pow(125,(1./3))))

答案 5 :(得分:-1)

避免这个问题更直接!例如:

mx = 12000                   # maximum for cubes
crmx = int(mx**(1/3)) + 1    # largest test integer

result = max([n for n in range(crmx) if n**3 < mx])

# result = 22

浮点运算总是近似的。例如:

.99999999999999999.is_integer()给出了True

.9999999999999999.is_integer()给出错误

(您的翻译里程可能会有所不同。)