使用总位数对数字数组进行排序

Question

给定一个自然数组，每个数字可以是不同的数字位数，但保证所有数字的总位数为m。

例如，如果有三个数字：

2,3,1081 then m = 6.

我需要在O(m)中对数组中的数字进行排序的算法。

我尝试使用基数排序但对我没有好处。

Answer 1

基数排序可以在O(m)中明确地解决这个问题。从最低有效位开始进行基数排序，并迭代地向最高位移动。

每当遇到'不存在的数字'时（例如，数字'5'的第二次迭代），将其视为-1 - 因此它将是此迭代生成的数组中的第一个。

在每个'round'之后减少数组大小并'修剪'你刚刚传递的所有数字（你在这次迭代时只被视为'-1'）。

这需要检查每个元素中的每个数字一次，此外 - 对于每个元素，一次将其视为-1。
这会给您O(m+n)的复杂性，自n<m以来，这就是O(m)

Answer 2

通过将每个数字按其包含的位数放入存储桶中来实施存储桶排序。这样，您知道 n + 1 个数字的存储桶中的所有数字都将大于包含 n 个数字的存储桶中的所有数字。因此，您只需要对每个存储桶中的数字进行排序，然后将它们重新组合到原始列表中就可以使排序线性化。