这更像是一个计算机科学/信息理论问题，而不是简单的编程问题，所以如果有人知道有更好的网站发布这个问题，请告诉我。
假设我有一个N位数据将在M个消息中冗余发送，其中至少M-1个消息将被成功接收。我对以每个消息更少的比特编码N比特数据的不同方式感兴趣。 （这类似于RAID但是在更小的水平上，其中N = 8或16或32）
示例：假设N = 16且M = 4.那么我可以使用以下算法：
1st and 3rd message: send "0" + bits 0-7
2nd and 4th message: send "1" + bits 8-15
如果我能保证4个消息中的3个消息将通过，则每个组中至少有一条消息将通过。因此，我可以用9位或更少的位来完成这项工作，可能有一种方法可以用更少的总位来做到这一点，但我不确定如何。
是否有一些简单的编码/解码算法来做这种事情？ 这个问题有名字吗？（如果我知道它叫什么，我可以谷歌吧！）
注意：在我的特定情况下，消息要么正确到达，要么根本没有到达（没有消息到达时有错误）。
（编辑：将第二部分移到另一个问题）
答案 0 :(得分：5)
（不完整的答案如下。我可能稍后再添加。）
您可能感兴趣的术语是信道编码：向源添加冗余，以便在通过噪声信道传输时使其稳健。在信息理论中，信道编码的补充问题是源编码：减少源中的冗余以使用更少的比特来表示它。 （这两个问题的组合称为联合源 - 信道编码。）
您的第一个问题是要求查找频道代码。您提供的简单示例类似于重复代码，即您发送相同的消息超过两次（通常是奇数次），然后最常接收的消息被接受为原始消息。
此代码效率低下。为了使用标准符号，设k =原始消息中的比特数，n =发送消息中的比特数。对于您的示例，k = 16且n = 36. 编码效率的度量是k / n，其中更高意味着更高效。在你的情况下，k / n = 0.44。这很低。
重复码是一种简单的块码，即，将冗余添加到每个k比特块以创建n比特的码字。其他人提到的 Hamming 和 Reed-Solomon 代码也是如此。使用一些基本的线性代数，汉明码相对容易理解。
这些应该足以让您自己搜索。祝你好运。
答案 1 :(得分：2)
我不确定我是否正确理解了你问题的所有细节，但你的问题绝对是设计某种error correcting code。这是一个广泛的计算机科学领域，并且已经写了很多关于它的书。从维基百科开始，看看你是否可以在你的情况下使用任何简单的方案（如汉明或里德 - 所罗门代码）。
如果你不仅要处理符号损坏，还要删除符号，你应该看看erasure codes，这绝对是一项更困难的任务，但在很多情况下都存在很好的方法。
编辑：This material from hackersdelight.org似乎是一个很好的介绍。
答案 2 :(得分：1)
请参阅erasure codes。
答案 3 :(得分：1)
您正在寻找数据包擦除代码。只有两个有用的数据包擦除代码并没有完全受到专利的阻碍，并且只有一个开源库可以实现这些代码。在此处找到它：http://planete-bcast.inrialpes.fr/rubrique.php3?id_rubrique=5
答案 4 :(得分：1)
这是一个简单的简单方案，效率几乎是你的例子的两倍。
您将消息切换为（N / M）* 2位的块。而是将其切割成N /（M-1）位块。 （必要时将其四舍五入。）第一个块src[0]自身编码：enc[0]=src[0]。最后一个块也是如此：enc[M-1]=src[M-1]。每个其他块与其左邻居进行异或：enc[i]=src[i-1]^src[i]。
使用log（M）位序列号对每个编码块进行前缀，基本上与您一样，因此接收器可以判断丢弃了哪个。 （如果你可以确定无论哪个块到达都会按顺序到达，那么一个1位的序列号就可以了。只需交替0和1。）
要从左侧和右侧连续XOR解码，直到您击中掉落的块。例如。 src[1] == enc[0]^enc[1]。 （丢弃其中一个端点块不是特殊情况 - 例如，如果第一个块被丢弃，则右边的扫描会恢复它，而左边的扫描的长度为0。）