Question

创建“n”数组的最佳方法是什么，所有数组的总长度尽可能接近相等？

寻找可能输出如下内容的算法：

Data Set (L=array length): [L:3],[L:1],[L:7],[L:4],[L:2] 

n=2: 
[L:3],[L:4],[L:1] = 8 total
[L:7],[L:2] = 9 total

n=3
[L:7]
[L:4],[L:1]
[L:3],[L:2]

在创建上面的示例后，我意识到“接近相等”这个短语可能有点模棱两可，具体取决于你如何定义“相等”。

我有一个n列的布局。每个数组都是一个原子组项，必须一起显示。我目前正在为列提供相同数量的数组，我的结果通常看起来像这样：

7 total arrays: 3 columns

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  .
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  .

我确信在谷歌上有大量与之相关的大量资源可以用我想要的东西，但我不确定它是什么。

Answer 1

您基本上面临Bin-packing和Subset Sum个问题的变体，即NP-Hard。

这是从partition problem（子集和的特殊情况，也是NP完全）减少到你的问题：

分区问题：
给定输入集S，找到两个不同子集S1,S1的分区，以便S1 [union] S2 = S和S1 [intersection] S2 = {}以及sum(S1)=sum(S2)。

现在，给定分区S={s1,...,s_n}的实例，创建数据集[L:s1],...[L:s_n]和n=2。

现在，很容易看出问题的解决方案是分区问题的解决方案，反之亦然 - 因此解决问题的方法可以有效地解决分区问题。
由于分区问题是NP-Hard-所以这个问题 - 因此没有已知的有效（多项式）解决方案，并且大多数人认为不存在。

关于与binpacking的关系 - 请注意，您的问题基本上是使用size(bin) = sum(lengths)/n进行binpacking

注意：在这里我假设你只使用长度，如果你正在使用实际元素，这个减少不是输入大小的多项式，证明就会下降。

Answer 2

出于我的目的，我想我可能会这样做：

var arrays = [[1,2,3,4,5],[1,2],[1,2,3,4],[1,2,3]];
//number of bins
var n = 3;
var bins = [];
//init bins
for(var i=0; i<n; i++){
  bins.push(new Array());
}
var i = 0;
while(arrays.length > 0){
  var array = elements.remove[0];
  var smallBin=0;
  var smallLength;
  for(var i=0; i<n; i++){
    if(smallLength){
       if(bin[i].length < smallLength){
         smallLength = bin[i].length;
         smallBin = i;
       }
    }else{
       smallLength = bin[i].length;
    }
  }
  bins[smallBin].push(array);
}

我只是在SO中键入了这个并且还没有测试过它。

我确信有些组合会产生不太完美的结果，但出于我的目的，它应该有用。

将数组放入等长的'n'组中

2 个答案: