Question

我试图用Python解决这个问题。（10 ** 22 + 1）/ 89这给了我这个答案：1.1235955056179775e + 20 所以我使用print语句来获取完整数字“％1.1f”％x，我得到这个数字： 112359550561797750784.0

这是错的。当你将这个答案乘以89时，你得不到10 ^ 22 + 1，但是得到了9999999999999999819776。试验给出正确答案为112359550561797752809，当乘以89得到精确的10 ^ 22 + 1.

我的问题是，如果我的答案的最后4位数字错误，我做错了什么？

Answer 1

这就是浮点数学的工作原理。当你用小数除以1时，得到

0.3333333333333333...

你必须在某个时候切断它：

0.3333333333333333

然后当你乘以3：

0.9999999999999999

你没有得到1.舍入错误不可避免地累积。它在Python使用的二进制浮点数学中是相同的。即使结果是一个整数（它是（10 ** 22 + 1）/ 89），浮点表示只能保留这么多数字，所以巨大的数字最终会失去一些准确性。

如果要在整数数学中执行此操作，可以使用//运算符：

>>> ((10**22 + 1) // 89) * 89 == 10**22 + 1
True

如果结果不是整数，

//将取代结果：

>>> 5 // 3
1
>>> (5 // 3) * 3
3

与浮点不同，Python的整数表示将保留每个数字。不幸的是，这只适用于整数，因为我们无法将sqrt（2）或pi等数字的每个数字都放入有限的RAM中。

Answer 2

您想要获得哪个号码？

如果您使用数学模块，您可以这样做：

import math
e = pow(10, 22) + 1
a = e / 89

这给了我112359550561797752809L

但是不知道你想要得到哪一个答案，而不想做数学，我不知道这是不是你想要的。