Python，递归，排序和堆栈溢出

Question

今天上课时，我让我的学生在Python 3.2中编写了一份递归快速排序（从教科书中复制）。我以相反的顺序给了他们10,000个整数的文本文件（以说明更糟糕的情况）。当学生创建要排序的字符串列表时，他们的代码正常工作。如果学生使用整数列表（从文本文件输入转换），则他们的代码崩溃，最大递归深度超出错误。关于为什么使用整数列表的任何想法都会导致这些结果？

仅供参考 - 我可以将学生的代码从int更改为字符串列表，反之亦然，并不断重现问题。

Answer 1

我猜：文件看起来像

10000
9999
9998

等。这些字符串的排序顺序是词典，因此不同于它们所代表的整数：

>>> sorted(x)
['10000', '9998', '9999']
>>> sorted(x, key=int)
['9998', '9999', '10000']

根据int顺序，数组因此被反向排序，为快速排序提供最坏情况的性能。但是在字典顺序中，它与反向排序相差甚远;我刚刚编写的完全天真的快速排序在输入map(str, range(1, 10001))上达到的最大递归深度仅为130。显然，如果没有Sedgewick的尾递归优化，它会在range(1, 10001)上爆炸，因为所需的递归深度恰好是10000。