大整数算术

Question

我想知道用于对C中的非常大的整数执行算术运算的不同技术。我知道的是使用字符串来保存数字并为其定义操作add，subtract等。我对使用库不感兴趣，这个问题纯粹是为了知识。请建议使用任何其他此类方法/技术。

Answer 1

你可以将表示整数的低级别作为一个字节数组，并在字级别执行所有操作（如加法，减法，乘法，除法或比较），就像CPU一样。

最简单的算法用于加法和减法，您可以根据需要简单地按顺序加上或减去数字。

负数可以用2的补码表示。

为了进行比较，您只需比较高位数字，直到找到差异。

对于乘法，您可以实现的最简单的算法（和最慢的）是重复添加。

对于除法，事情比乘法更复杂，请参阅：http://en.wikipedia.org/wiki/Division_algorithm

一个常见的应用是公钥加密，其算法通常采用具有数百个数字的整数算法。

检查OpenSSL BIGNUM文档：https://www.openssl.org/docs/crypto/bn.html

Answer 2

您可以使用3个链接列表，一个用于编号A，一个用于编号B，一个用于结果。

然后，您将读取每个数字作为用户输入的字符，使其成为整数并将其保存到列表中的新节点，与您此刻读取的数字相对应。

最后你只需要编写函数来添加，减去等操作。 在每个中你将遵循你在学校学到的各自算法，从LSB节点开始，一直到MSB节点，始终牢记每个数字的基本功率（1个节点* 10 ^ 0,2节点* 10 ^ 1 ，3节点* 10 ^ 2，...，n节点* 10 ^ n）。