Question

我正在使用Boost提供的LU分解来解决C ++中的线性方程组。

static void boostLU(const boost::numeric::ublas::matrix<double> &A, const boost::numeric::ublas::matrix<double> &y)
{
    boost::numeric::ublas::matrix<double> Afactorized = A;  
    boost::numeric::ublas::matrix<double> Ainv = boost::numeric::ublas::identity_matrix<float>(A.size1());
    boost::numeric::ublas::vector<double> x_boost(Afactorized.size1(), 1);
    boost::numeric::ublas::permutation_matrix<size_t> pm(Afactorized.size1());
    boost::numeric::ublas::matrix<double> result = boost::numeric::ublas::identity_matrix<float>(A.size1());

    int singular = boost::numeric::ublas::lu_factorize(Afactorized,pm);
    if (singular)
    {
        throw std::runtime_error("[LinearSolver<LU>::solve()] A is singular.");
    } 
    result = y;
    boost::numeric::ublas::lu_substitute(Afactorized, pm, result);
}

似乎lu_substitute计算输入matix的倒数，这计算成本很高（如here所述）。

有没有办法避免使用提升功能？

Answer 1

lu_substitute不计算逆。

查看源代码（http://www.boost.org/doc/libs/1_55_0/boost/numeric/ublas/lu.hpp）：lu_substitute调用inplace_solve，而inplace_solve（此处定义：http://www.boost.org/doc/libs/1_55_0/boost/numeric/ublas/triangular.hpp）执行向前/向后替换。所以一切都是如此高效。

使用boost的LU求解器，但避免计算矩阵逆？

1 个答案: