R中幂律参数的最小值最大值优化

Question

假设当值大于$ x_ {min} $时，从幂律分布中提取数据集。我想估算R中幂律分布的$ \ alpha $和$ x_ {min} $。

根据http://arxiv.org/abs/0706.1062：

$ \ hat \ alpha = 1 + n [\ sum \ limits_ {i = 1} ^ n \ ln \ frac {x_i} {x_ {min}}] ^ { - 1} $（公式16）< / p>

$ \ hat x_ {min} $是$ x_ {min} $ minimal

的值

$ D = \ max \ limits_ {x \ geq x_ {min}} | S（x） - P（x）| $（Eq.24）

其中$ P（x）=（\ frac {x} {x_ {min}}）^ { - \ alpha + 1} $和$ S（x）$是数据的ccdf，可以使用1-ecdf(data)(x)

在R中获取

如何进行此类优化并在R中获得$ \ alpha $和$ x_ {min} $？

Answer 1

感谢Glen_b指出，poweRlaw提供了我想要的实现。