计算无穷数列的和

Question

鉴于是数字系列

-3/2 + 3/4 - 3/8 + 3/16无限级数之和等于？ 请详细说明步骤。 找不到解决方案

Answer 1

你知道你无法计算编程中的无限循环。但是你可以计算出近似的结果。例如，如果(result_i -result_i+1) < 0.00001，那么您可以拥有一些伪代码。

double difference = 1;
double sum = 0;
long divideValue = 2;
int plusOrMinus = -1;
while(difference > 0.00001) {
   double oldSum = sum;
   sum += plusOrMinus * (-3/divideValue);
   plusOrMinus *= -1;
   divideValue *=2;
   difference = sum - oldSum;

}

Answer 2

好吧，S = 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 ... = ln(2)

因此，-3/2 + 3/4 - 3/8 ... = 3 * S - 3 = 3 * ln(2) - 3