Question

我理解为什么功能组成很重要。它允许从小而简单的功能构建大型复杂功能。

val f: A => B = ...
val g: B => C = ...

val h = f andThen g; // compose f and g

此构图符合身份和关联性法律。

关联性非常有用，因为它允许以任何顺序对f1 andThen f2 andThen f3 andThen f4 ...进行分组。现在我想知道为什么身份是有用的。

def f[T](t:T) = t   // identity function
val g: A => B = ... // just any function
g andThen f[B] == f[A] andThen g

所以，我的问题是这个身份的用途和原因。

Answer 1

只要界面为您提供比实际需要更多的控制权，身份就非常有用。例如，Either没有flatten方法。我们假设你有

val e: Either[Double, Float] = Right(1.0f)

并且您希望将其展平为Double。你怎么做呢？有一个方便的fold方法，但没有方法可以将右侧转换为左侧的类型。所以你

e.fold(identity, _.toDouble)

你已经得到了你想要的东西。

Answer 2

通常情况下，您可以通过分解公共部分来优化表格或代码等。也就是说，DRY原则说a ? v + x : v包含冗余 - 您键入v表达式两次。您必须将代码重写为最佳格式(a ? x: 0) + v。你看，我们已经考虑了共同的部分。你很想用

做同样的事情

if (!initialized) initialize(callback_with_very_long_name) else callback_with_very_long_name

如果需要，它会初始化某些内容并以任何方式调用回调。这看起来与上面的数学公式非常相似。您可以轻松地将数学/逻辑表达式中的公因子分解出来，但是如何分解函数应用程序呢？如果您了解mathiscs或Hascel，您应该看到

a ? x + v : v = v + (a ? x : 0)

非常像

a ? f value : value = ???

您在一个案例中添加x而在另一个案例中不添加。在一种情况下将函数应用于值，而在另一种情况下不应用函数。您将前者优化为(a ? x : 0) + v，因为0是additive identity（添加时它不会改变任何内容）而v是一个常见因素，无论{{1 }}。在函数应用程序（或非应用程序）的情况下，回调是公共因素。我们想要考虑它。什么是我们应该应用的身份函数，以便价值不会改变？身份功能！

application of x

是我们正在寻找的。我们摆脱了冗余。我们的原始示例如下所示

(a ? f : identity) value

请注意，它现在适合一行页面。我以这种方式提出这个问题，以突出问题＆＃34;为什么我们需要不需要的东西＆＃34;不是scala特定的。

Answer 3

身份函数是函数组合的标识元素，例如1表示乘法，0表示加法。我们需要它就像我们需要1或0.例如，假设我们正在编写一个（更高阶）函数，它接受一个函数列表并返回它们的组成：然后自然地返回一个空列表的标识函数。这就像我们为一个空列表返回0，如果我们正在编写一个取整数列表并返回其总和的函数。

Answer 4

最终会有一段时间您以这样的方式重构代码：您接受更高阶的功能，或者接受一些您不想要的M的{{1}} Monad M[A => B]价值为B，但您需要放入相同的内容。保持代码流畅并响应项目不断变化的需求（或减少干扰违规行为），您无疑需要identity。

Answer 5

在一个更理论的方面（因为我可以猜出这个问题出现在哪里），身份功能的一个基本用途是它们允许你定义isomorphisms的概念，这通常会变成比通常的平等更有用的“同一性”定义（阅读this）。

同构告诉你“去那里又回来就像留在这里一样”。在类似集合的结构中，该定义对应于双射函数 - 但并非一切都是集合的。所以，一般来说我们可以说：函数（态射）f是一个同构，如果有g（它的逆），那么f . g == id和g . f == id。请注意，这至关重要取决于id：我们通常不能假设事物具有我们可以参考的“元素”，就像我们在引入双射函数时通常所做的那样。

这是一个非基于集合的示例：考虑有向图。假设有顶点A -> B和B -> A。由于路径可以（关联！）连接，因此我们有路径A -> B -> A和B -> A -> B。但它们与循环A -> A和B -> B（或“停留在一个边缘”）只是“相同的东西”！我们现在也可以说这些是A和B的身份路径。根本没有双射或 A ......中的“forall x ”。

所有这些结构也可以用编程中的类别来描述（和使用）（Scala，Haskell）;例如，pipes形成一个类别，因此需要具有标识管道。

除此之外，这里还有另一个实际用途，使用id作为折叠的基本值：

doAll = foldr (.) id [(+1), (*2), (3-)]

结合多个内功能的简短版本。

身份功能在哪里以及为何有用？

5 个答案: