哪些算术运算在无符号和二进制补码上是相同的？

Question

我正在设计一个简单的玩具指令集和随附的模拟器，我正在试图找出支持的指令。在算术方面，我目前有无符号加，减，乘和除。但是，我似乎无法找到以下问题的明确答案：哪些算术运算符需要签名版本，哪些是无符号和两个补码签名版本等效？

因此，例如，二进制补码中的1111等于-1。如果你加1并假装它是一个无符号数，你得到0000，即使把它想象为-1也是正确的。但是，这适用于所有数字吗？那么其他三个操作（减法，乘法，除法）怎么样？

Answer 1

对于有符号和无符号2s补码，加法和减法是相同的，假设您将以正常方式处理大多数CPU的溢出/下溢，即只是环绕。乘法和除法是不同的。因此，无论符号如何，您只需要一个加法例程和一个减法例程，但您需要单独的有符号和无符号乘法和除法。

Answer 2

加法，减法和乘法是相同的：

1. 您的输入和输出大小相同
2. 您在溢出时的行为是模数2 ⁿ

分工不同。

许多指令集提供乘法运算，其中输出大于输入，对于有符号和无符号，这些操作也是不同的。

此外，如果您使用C编写模拟器，则需要注意一些语言的错误。

1. C中带符号算术的溢出是未定义的行为。要获得可靠的模2，必须使用无符号类型执行 ⁿ 行为算法。
2. C会将小于int的类型提升为int。需要非常小心以避免此类促销（在计算开始时添加0u或乘以1u是单向的）。
3. 从无符号类型到签名类型的转换是实现定义的，我见过的实现做了明智的事情，但可能有一些没有。

Answer 3

您的所有操作都需要溢出检查，否则在某些情况下会返回错误的值。这些检查的无符号版本与签名版本不同，因此您需要单独实施每个例程。