Question

我有矢量A = [2 3 1]和矩阵

B = [0 1 2;
     3 4 5;
     6 7 8];

我希望能够使用A中的元素作为逻辑索引器（开始和结束值）对B中的值求和。更具体地说，我希望我的代码执行这些操作：

sum(B(1:1,1)，sum(B(1:2,2)，sum(B(1:3,3))以获取最终的向量C，以便

C = [3 12 2]

我有大量的数据，所以我想避免使用for循环，因为它们似乎会大大减慢代码速度。

提前致谢，

Answer 1

首先，纠正。 A不能直接用于logical indexing，因为它不是逻辑（布尔）值的向量。你所指的是linear indexing。这是正常索引值为1到元素数量的数据索引数组，就好像它是一个向量。

如果A实际为1:size(B,1)，则可以通过以下方式解决问题：

B = [0 1 2;3 4 5;6 7 8];
C = sum(triu(B),1)

对于更一般的情况，for循环可能非常快，前提是您正确预分配。但你也可以使用arrayfun，这只是伪装的for循环（在许多情况下甚至更慢）：

A = [2 3 1];
B = [0 1 2;3 4 5;6 7 8];
C = arrayfun(@(x)sum(B(1:x,x)),A)

这些都不使用线性索引，因为您的A值描述了如何索引B的行和列。可以使用sub2ind轻松转换为线性索引，但这在使用中可能很麻烦，例如：

A = [2 3 1];
B = [0 1 2;3 4 5;6 7 8];
C = arrayfun(@(x)sum(B(sub2ind(size(B),1:x,x+zeros(1,x)))),A)

Answer 2

使用bsxfun为将要求和的值创建掩码的替代答案：

C = sum(B.*bsxfun(@le, (1:size(B,1)), A(:)).');

Answer 3

我认为这就是你所追求的：

t = arrayfun(@(n)sum(B(1:A(n),n),1),1:numel(A))
t =
    11    15     6

输入：

A =
     2     3     1
B =
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

我假设您希望列数增加，而行号可能会有所不同。

Answer 4

  C=cumsum(B); 
  C=C( sub2ind(size(B),A,1:size(B,1))  ),