Question

我正在尝试编写一个程序，如果您输入一个数字并单击一个按钮，该程序将能够确定该数字是否为素数（只能被1和它本身整除）。

当我输入数字“5”（例如）时，程序声明“是”它是素数。但是，当我输入“4”（不是素数）时，程序仍然表示是素数。

根据我写的“If”语句和循环，我不确定哪里出错了。我的代码如下：

Public Class Form1
    Private Sub btnCalculate_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles btnCalculate.Click
        Dim iNum, iSum As Double
        Dim isPrime As Boolean = True
        iNum = Convert.ToInt32(tbxN.Text)
        For i = 2 To (iNum - 1) Step 1
            iSum = iNum Mod i
        Next
        If iSum = 0 Then
            isPrime = False
            lblAnswer.Text = "No"
        Else
            isPrime = True
            lblAnswer.Text = "Yes"
        End If
    End Sub
End Class

我认为这可能是我的“If”语句的一个问题，并且程序只使用循环中的最后一个值来做出素数决定，但是，我需要它，如果iSum是EVER 0，那么它不是Prime。如果iSum永远不是0，那么它就是Prime。

我该如何解决这个问题？谢谢！

Answer 1

您需要修改逻辑，当前逻辑会覆盖iSum的值，从而导致错误结果。一旦发现iSum为0，就应该打破循环，否则布尔变量isPrime将保持为假。 （我还在初始化时将变量isPrime更改为false）

Private Sub btnCalculate_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles btnCalculate.Click
    Dim iNum, iSum As Double
    Dim isPrime As Boolean = False
    iNum = Convert.ToInt32(tbxN.Text)
    For i = 2 To (iNum - 1) Step 1
        iSum = iNum Mod i
        If (iSum = 0) Then
            isPrime = True
            Exit For
        End If
    Next
    If isPrime Then
        lblAnswer.Text = "Yes"
    Else
        lblAnswer.Text = "No"
    End If
End Sub

此外，您可以通过检查代码来进一步优化代码，直到iNum / 2代替iNum - 1，或者甚至更好（如评论中指出的那样）进行检查直到该数字的平方根：

For i = 2 To Math.Sqrt(iNum) Step 1

有关Wikipedia

的更多信息

Answer 2

检测数字是否为素数的算法不正确：

For i = 2 To (iNum - 1) Step 1
    iSum = iNum Mod i
Next
If iSum = 0 Then
    isPrime = False
    ...

它假设如果一个数字是非素数，它将被2..N-1范围内的所有数字整除。非素数的实际要求可以被此范围内的任何数整除。

要实现此功能，请检查iNum Mod i是否为零，并在看到后立即停止循环。当iNum Mod i为零时，设置一个标记为“非素数”的标记。如果您的循环完成而没有达到上述条件，则该数字为素数。

请注意，您不必检查2..N-1范围内的所有数字：如果您通过数字从2到N的平方根，包括在内，并且您没有找到任何除数，你知道这个数字是素数。

Answer 3

你也不需要总结任何东西，如果你在[2，sqrt（p）]范围内得到p mod x == 0，这意味着p不是素数并停止cicle并返回。

Answer 4

如果你只想要一些有用的东西，这一切都很好。但是，如果你想要更有效的东西，Eratosthenes筛子的效果非常好。这是一个生成bitarray的函数，其中索引为prime的每个元素都为true，其余元素为false。这对于一次使用非常有效，或者对于重复使用甚至更有效。生成1,000,000个元素数组大约需要3毫秒。

Dim Primes As BitArray
Primes = GeneratePrimes(1000000)
Dim IsPrime As Boolean = Primes(20)

Function GeneratePrimes(n As Integer) As BitArray
    Dim bits = New BitArray(n + 1, True)
    Dim max = CInt(Math.Sqrt(n))
    bits(0) = False
    bits(1) = False
    For i As Integer = 2 To max
        If bits(i) Then
            For j As Integer = i * i To n Step i
                bits(j) = False
            Next
        End If
    Next
    Return bits
End Function

正如您所看到的那样，索引处元素的检查值返回true或false。

Answer 5

所有提到平方根的人都是正确的，30％。你只需要检查平方根+ 1（为了好的衡量标准），但实时节省的是你只需要将数字除以所有PRIMES直到平方根+ 1。

e.g。要找出23是否是素数，你将除以素数除以平方根+ 1。

sqrt(23) = 4.79 so we go to > 5

23 mod 2 = 1,
23 mod 3 = 2, 
23 mod 5 = 3,
23 = prime

因为没有模数计算= 0

使用Prime Number程序.NET的难度

5 个答案: