Question

我在字典中保留有向非循环图结构，其中每个键都是父键，每个值都是另一个字典，它将父元素的子元素映射到相应的边缘权重。例如，在下图中，父1有2个孩子; 2和3的边缘权重对应于2：

g = {
    0: Counter({1: 1}),
    1: Counter({2: 2, 3: 6}), 
    2: Counter({4: 3, 5: 2, 6: 1}),
    3: Counter({6: 2, 5: 7}),
    4: Counter({}),
    5: Counter({}),
    6: Counter({})
}

我还有每个节点的频率图，每个节点都有0个计数（子节点除外，它们的计数为1），这样：

count_map = {i: 0 for i in range(7)}

我想通过以下方案增加每个节点的值：每个叶子（在这种情况下为4,5和6）向上部节点发送1的计数。每个父节点获取计数并将其与相应的边相乘（例如，如果5将计数1发送到上一级，则其父2将获得1x2的计数，而其另一父3将获得1x7的计数）。那些父母也将这个信息传递给他们的父母，例如3将计数7传递给节点1，节点1将用7x6替换计数。每个父级都会将累积的计数传递给上级，直到它们到达根节点。

当然，如果节点从多个父节点获取消息，则需要将计数加起来并将其传递给其父节点。

如何计算此count_map？任何帮助，指针或伪代码表示赞赏。

Answer 1

也许是这样的：

# x = root node
def acyc(graph,x=0):
    node = graph[x]

    if len(node) == 0:
        return {x:1}

    # call self on children
    count_map = {}
    for i in node:
        count_map.update(acyc(graph,i))
    count_map[x] = sum([node[i]*count_map[i] for i in node])

    return count_map

Answer 2

我们的算法将自下而上计算每个节点的值，并将值传播到父级。

首先，我们需要确定一个迭代图形的顺序，这样我们就不会在处理完子节点之前处理它。这个问题被称为topological sorting;有几种标准算法。请注意，我们需要迭代的顺序与标准拓扑排序顺序相反。

其次，我们需要图形的反转版本，因此我们可以轻松确定节点的父节点和通向父节点的边的权重。这很简单。

现在，我们将叶子的值初始化为1，将所有其他值初始化为0.然后，我们按照第一步中确定的顺序迭代图形的节点。对于节点的每个父节点，我们将父节点的值乘以子节点的值与链接两个节点的边的权重。

如何在Python中累积有向图中的计数

2 个答案: