Question

我想知道是否可以为 Bool 编写自己的 replicateM 实现没有导入Monad模块的值？当我查看Haskell源代码时看起来确实很复杂，但我想知道该函数是如何工作的以及它应该是什么样的。

Answer 1

replicateM的定义是：

replicateM n x = sequence (replicate n x)

且replicate的类型为Int -> a -> [a]，因此例如replicate 4 True为[True, True, True, True]。

对于列表参数l = [True, False]，replicate 2 l为[[True, False], [True, False]]。您的评论会询问replicate和replicateM之间的差异，您可以看到replicateM使用replicate，但随后会在结果上调用sequence。

sequence的类型是：

Monad m => [m a] -> m [a]

在此示例中，m是列表，因此它将列表列表转换为另一个列表列表。正如您所指出的，结果与调用replicate 2 l不同。 sequence的定义是：

sequence ms = foldr k (return []) ms
            where
              k m m' = do { x <- m; xs <- m'; return (x:xs) }

列表的do块的工作方式类似于以下列表解析：

[[x:xs] | x <- m, xs <- m']

这是一个笛卡尔积，即通过在累加器中每个列表前面的m的每个元素形成一个新列表。

考虑列表的一种方法是对非确定性选择进行建模，因此结果是输入列表中n个选项的所有可能结果。

Answer 2

我不是假装回答这个问题，但评论中缺乏格式化迫使我这样做。简要版本replicateM n m等同于

m >>= (\x1 -> m >>= (\x2 -> ... m >>= ( \xn -> return [x1,x2,...,xn])..))

或类似的

do 
  x1 <- m
  x2 <- m
  ...
  xn <- m
  return [x1,x2,...,xn]

因此，列表replicateM返回n相等列表的笛卡尔积。对于Maybe，它将是长度为n或Nothing的列表。对于“动作表演”monad，它将是执行n动作的结果等。

Answer 3

实施replicateM的一种方法是：

replicateM n = sequence . replicate n

这有助于您理解吗？当然，棘手的部分在于sequence的操作，其具有以下有趣的类型：

sequence :: Monad m => [m a] -> m [a]

因此，

replicateM 3 (Just 1) 
  = sequence (replicate 3 (Just 1))
  = sequence ([Just 1, Just 1, Just 1])
  = Just [1,1,1]

自己的replicateM实现

3 个答案: