我有一个固定的svg形状集（每个都有一个），每个形状包含一个<path>。想象一下，任何数量的这些形状都放在新文档的任何位置。然后，我根据需要对每个形状应用以下任何操作：
然后将这些操作呈现为新路径（不使用任何svg操作，如transform属性）。基本上，它是adobe illustrator save-as-svg的输出。
鉴于任意此类文档，我想找到一种算法，将其反向工程为形状和操作列表，如
可以强制说明文档中的形状是使用图层ID以各自的“原始”形状命名的，但我希望尽可能避免这种形状。
我的第一个想法是为形状识别它们制作某种形式的散列（可以是x个散列，每个镜像操作一个），然后在形状中使用两个参考点来找到旋转。其中一个版本可以是测量形状中各点之间所有距离的绝对值，并用此除以点之间的每个距离，以获得唯一的散列。虽然Scale x / y要求似乎让这个想法变得非常糟糕。不幸的是，我不能放弃这个要求。
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你对形状所做的是affine transformation，你的问题是找到可以通过仿射变换相互映射的形状。假设点的顺序保持不变，这不是太难。
仿射变换可以写成线性映射：（1）P'_k = A P_k+b。 P_k是原始点，写为包含x和y分量的2向量：P_k = (x, y)。 P'_k是映射点。 A是一个未知的2x2矩阵。 b是2x1向量。当且仅当存在A和b时，两个形状彼此对应，以便可以使用（1）将来自一个形状的点映射到另一个形状的点。 A有2x2 = 4个值，b有2个值，因此它们共有6个值。这些值可以通过将上述等式写成至少3个点来确定：P'1 = A P1+b; P'2 = A P2+b; P'3 = A P3+b;每个都是二维矢量方程，因此这3个矢量方程可以写成6个标量方程。这6个标量方程形成一个线性方程组，可以求解A和b的系数。因此，一般位置的三个点（即不在直线上）足以确定A和b的元素。当您拥有这些值时，您可以检查其余点是否也适合该地图（1），如果是这种情况，则形状相互对应。
更健壮的方法是为形状中的所有点写入（1），得到over-determined linear equation system。我不会详细介绍，但你基本上必须找到least-square solution，并检查该解决方案的准确性。如果残差足够低，则形状彼此对应。这更加强大，因为你平等对待所有点，而不是选择三个点。