Question

我有一个任意大小的大数组。这是一个方阵。我试图掌握如何沿着对角线遍历它/而不是\（我已经知道该怎么做）。到目前为止，我有以下代码：

char[][] array = new char[500][500];
//array full of random letters
String arrayLine = "";
for (int y = 0; y < array.length; y++) {
    for (int x = 0; x < array.length; x++) {
        for (???) {
            arrayLine = arrayLine + array[???][???];
        }
    }
    System.out.println(arrayLine);
}

我有三个循环，因为这是我做另一个对角线的方式：

for (int y = 0; y < array.length; y++) {
    for (int x = 0; x < array.length; x++) {
        for (int z = 0; z < array.length-y-x; z++) {
            arrayLine = arrayLine + array[y+z][x+z];
        }
    }
    System.out.println(arrayLine);
}

在我的尝试中，我不断超越边界并获得ElementOutOfBounds异常。假设数组如下（3x3而不是500x500）：

A B C
D E F
G H I

我想将以下字符串打印出来：

A
BD
CEG
FH
I

之前的SO问题与整数数组有类似的问题，解决方案基于数组元素的总和。但是我正在使用字符，所以我想不出一种方法来实现它。

Answer 1

考虑细胞的坐标：

. 0 1 2
0 A B C
1 D E F
2 G H I

对于任何对角线，所有元素都有一些共同点：元素坐标的总和是常数。以下是常量：

0 = 0+0 (A)
1 = 1+0 (B) = 0+1 (D)
2 = 2+0 (C) = 1+1 (E) = 0+2 (G)
3 = 2+1 (F) = 1+2 (H)
4 = 2+2 (I)

最小常数是最小坐标和，0。最大常数是最大坐标和。由于每个坐标组件最多可达array.length - 1，因此最大常量为2 * (array.length - 1)。

所以要做的就是迭代常量。对于每个常量，迭代其坐标总和为常量的元素。这可能是最简单的方法：

for (int k = 0; k <= 2 * (array.length - 1); ++k) {
    for (int y = 0; y < array.length; ++y) {
        int x = k - y;
        if (x < 0 || x >= array.length) {
            // Coordinates are out of bounds; skip.
        } else {
            System.out.print(array[y][x]);
        }
    }
    System.out.println();
}

然而，这将最终迭代许多越界坐标，因为它总是迭代所有可能的y坐标，即使只有一个对角线包含所有可能的y坐标。让我们更改y循环，使其仅访问当前y所需的k坐标。

越界坐标的一个条件是x < 0。替换x的定义并解决：

x < 0
k - y < 0
k < y
y > k

因此，当y > k时，x将为负数。因此，我们只想在y <= k时循环。

越界坐标的另一个条件是x >= array.length。解决：

x >= array.length
k - y >= array.length
k - array.length >= y
y <= k - array.length

因此，当y <= k - array.length时，x会过大。因此，我们希望将y设置为0或k - array.length + 1，以较大者为准。

for (int k = 0; k <= 2 * (array.length - 1); ++k) {
    int yMin = Math.max(0, k - array.length + 1);
    int yMax = Math.min(array.length - 1, k);
    for (int y = yMin; y <= yMax; ++y) {
        int x = k - y;
        System.out.print(array[y][x]);
    }
    System.out.println();
}

注意：我只证明此代码正确无误。我还没有测试过。

Answer 2

更简单的方法是检查索引是否等于array.length = 1;对于diagonalRight和diagonalLeft，只需检查我是否等于j

示例：

digonalLeft sums of of matrix，因为（0,0）（1,1）（2,2）成为对角线。 diagonalRight sums / of matrix，因为（0 + 2）=（1 + 1）=（2 + 0）= 2而2是array.length - 1.

long diagonalLeft = 0;
long diagonalRight = 0;

for (int i = 0; i < array.lenth - 1; i++) {
    for (int j = 0; j < array.length -1; j++) {
        if (i == j) digonalLeft += array[i][j];
        if (i + j == array.length - 1) diagonalRight += array[i][j];
    }    
}

对角线穿过阵列

2 个答案: