拼图 - 2 * 4矩阵

Question

我想弄清楚下面的矩阵是否有解决方案。 来源矩阵：

| 1 2 |
| 3 4 |
| 5 6 |
| 7 X |

'X'是一个空位，你可以在“X”周围移动数字。

你能否以一种连续的顺序排列数字：

| 1 2 |
| 4 3 |
| 5 6 |
| X 7 |

如果是，那怎么??

Answer 1

这个谜题是Fifteen Puzzle的变体。我们的想法是计算数字排列的parity和X加上X的taxicab距离（相对于起始位置），并注意到每次移动都是不变的。在你的情况下，排列是偶数，并且出租车距离奇数，因此整体奇偶校验是奇数。因此，您的拼图实例无法解决。

Answer 2

这是不可能的。 “X-less snake permutation”的平价保留了每一个动作。 源矩阵对应于蛇排列124356x7 = 1243567 - 奇数。 目标矩阵对应于蛇排列1234567x = 1234567 - 偶数。