Question

你能帮我解决一些算法吗？

我应该找到N个数的所有可能组合： 1 / N，2 / N，3 / N，...，N-2 / n，N-1 / N，N / N

例如，取4个数字：A，B，C，D

1/4： A + B + C + D

2/4： A * B + A * C + A * D + B * C + B * D + C * D

3/4： A * B * C + A * B * D + A * C * D + B * C * D

4/4： A * B * C * D

我该如何解决这个问题？

Answer 1

正如您所注意到的，这些是扩展时多项式（X + A）（X + B）（X + C）（X + D）的系数。

用单项式实现多项式的乘法就足够了，并且迭代地使用它。

def PolyByMono(Poly, Mono):
    Poly.append(0)
    for i in range(len(Poly) - 2, -1, -1):
        Poly[i + 1]+= Mono * Poly[i]
    Poly[0]+= Mono
    return Poly

def Expand(Numbers):
    Poly= [Numbers[0]]
    for M in Numbers[1:]:
        Poly= PolyByMono(Poly, M)

    print Poly  

Expand([1, 2, 3, 4])

给出：

[10, 35, 50, 24]

N个数字的所有可能组合

1 个答案: