Question

我正在尝试使用maple中的以下代码来简化此表达式。

simplify((Q+P)*a_1+P*a_2-((Q+P)*b_1+P*b_2)*(d_2*Q/d_1+P)/d_2)

但是，我想假设Q + P = I，这是身份，而且我想假设PP = P和QQ = Q，这意味着P和Q是幂等的。

我知道我应该以某种方式使用假设声明，但我不确定它是如何起作用的。

另外，枫似乎不知道我在使用矩阵。

感谢。

Answer 1

那么，Q和P是否应该代表矩阵，所有其他名称代表标量？

ee:=(Q+P)*a_1+P*a_2-((Q+P)*b_1+P*b_2)*(d_2*Q/d_1+P)/d_2:
U:=simplify(subs(Q=Id-P,ee),{P^2=P,Id^2=Id,Id*P=P}):
collect(expand(U),[P,Id]);

              /      b_1   b_1   b_2\     /      b_1\
              |a_2 - --- + --- - ---| P + |a_1 - ---| Id
              \      d_2   d_1   d_2/     \      d_1/

由于您已经使用通勤乘法*而不是非交换.进行乘法，因此我提到要小心Q * P等产品。但也许从你的条件来看，Q.P是Q.P+P = Q.P+P.P = (Q+P).P = P以来的零矩阵。无论如何，Q可能会被Id-P取代。

假设矩阵在枫中是幂等的

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