norminv和normrnd之间有什么联系？

Question

如果我只是想计算一个标准的正常变量，那么使用之间有什么区别：

samples=norminv(rand(N),0,1);

和

samples=normrnd(0,1,N,1);

在蒙特卡罗模拟中使用时的处理时间或收敛性？

我问的原因是我想使用像norminv()的Halton数字这样的准蒙特卡罗技术来复制normrnd()，但首先我要确保理解它们之间的关系。 / p>

我想其中一个核心问题是：如何分别在rand()和normrnd中生成随机数？它是一样的方法吗？

如果它们完全等同于复制的原因？

Answer 1

这两种方法都由theorem of inverse transformation给出相同的分布（你肯定知道的）。但是，一个重要的区别是计算时间：

N = 1e6;

tic
samples = norminv(rand(N,1),0,1);
toc

tic
samples = normrnd(0,1,N,1);
toc

tic
samples = randn(N,1);
toc

给出

Elapsed time is 0.171892 seconds.
Elapsed time is 0.039265 seconds.
Elapsed time is 0.029649 seconds.

因此，即使Matlab可能在内部使用均匀随机数来生成高斯随机数，其实现在速度方面比自己norminv(rand(...))更有效。

为什么rand比normrnd更快？因为normrnd仅在rand之前进行了一些输入检查，并且如@chappjc's answer中所述，您还可以指定均值和标准差（但您似乎并不需要这样做）。 （您可以通过键入normrnd）来查看open normrnd源代码。

底线：我会使用randn。

Answer 2

您获得带有rand的统一分发，以及带有randn的普通分发。

现在，如果问题是normrnd和randn之间的关系是什么，答案是normrnd是一个便利函数，它将分布的均值和标准差视为输入参数。也就是说，normrnd执行以下操作：

r = randn(sizeOut) .* sigma + mu;

关于normrnd（使用randn）与norminv（使用rand），请参阅Luis Mendo的答案（它将是相同的分布）。正如我所指出的，您可以完全使用上面的等式跳过normrnd。