在MATLAB中求解N端口

Question

我有一个N端口，我想得到等效的Z矩阵，其中N = 2是这个实例中的端口数。所以，例如，

P = Z * U

其中P和U是2x1向量，Z是2x2矩阵。

我为P应用了条件，并针对两种不同的情况测量了U。例如：

案例1：P = [1; -1]，结果为U = [u11; u21]

案例2：P = [-1; 1]，结果为U = [u12; u22]

现在我想解决Z矩阵

的问题

Z = [Z11 Z12; Z21 Z22]

使用我已知的值。换句话说，我想知道如何使用MATLAB根据Z和U的组件来解决P的组件。 （即符号解决方案而非数字解决方案）。我也想知道如何扩展它，因为我可能有许多端口。

感谢您的帮助！

Answer 1

在N=2情况下你有4个未知数的2个方程式，所以你有2个自由变量，所以说让Z12=s和Z22=t然后

Z11=(P1-s*u2)/u1

和

Z21=(P2-t*u2)/u1.

这很容易推广到任意N。您将拥有N*(N-1)个免费变量，因此Z12，Z13，...，Z1N，Z22，...，Z2N， ...，ZN2，...，ZNN都是免费的，然后，对于每个i=1,2,...,N，