如何索引非结构化网格？

Question

我想导入非结构化的2d / 3d网格，如下所示：

或者

进入我的模拟。

我认为非结构化网格用顶点列表和边缘列表（即哪些顶点连接到哪些顶点）来描述。我不知道如何从中获得能够索引网格中的子体积。

然后我想在网格上运行模拟。为了做到这一点，我需要能够：

1）索引网格 2）生成邻居列表

我如何做到这一点？

Answer 1

对于顶点和边，您有一个无向图。有不同的数据结构用于表示图形和用于遍历它们的不同算法。它并不像遍历图表那么简单，因为你需要数量。

如果您有两个列表，那就太好了：

1. 顶点坐标列表
2. 每个卷的列表，每个卷都由第一个列表中的索引列表描述。

类似的东西：

列出1

0.4 0.7 0.8
0.4 0.8 0.9
0.6 0.8 0.9
0.7 0.7 0.8
....

列表2

1 2 3
4 2 3
....

（假设卷是四面体。如果它们是四边形或棱柱，则必须指出哪些顶点由边连接。）

如果是这种情况，您只需将第二个列表编入索引。

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如果你只有顶点（坐标向量）和边（顶点索引对），那么你必须弄清楚如何将边转换成体积。

边缘的坐标向量列表和边缘的整数索引对（到第一个列表）可能是存储顶点的最有效方法，但您可能需要使用不同的数据结构来提高效率，例如列表顶点的坐标向量和作为边的稀疏矩阵存储的邻接矩阵。矩阵中的每个元素表示是否存在一对顶点的边（1是，0否）。行号是一个顶点的索引，列号是另一个顶点的索引。 （这是一个对称矩阵。）

您可以通过找到三个顶点（1,2,3）从顶点（0）开始形成一个四面体，每个顶点与0共享一个边，另外两个顶点，但是您不希望包含相交的四面体所以你必须要小心。然后，您可以按顶点索引以升序（或降序）索引四面体，以便每个四面体都具有唯一索引。对于具有更多顶点的卷，您必须提出更复杂的索引方案，例如按升序（或降序）顺序进行索引索引。例如（42,54）将在升序系统中出现（67,89）。因此，一个卷将由这些有序对中的几个组成，其中对按顺序列出，而顶点索引按顺序排列。