问题：考虑排序n个项目的问题，其中比较oracle在执行算法时最多只能存在一次。复杂性是根据使用的比较次数（oracle咨询）来衡量的。显示如何仅使用nlgn + O（n）比较对此模型中的n个项目进行排序，给出算法和正确性证明。
我得到了什么：
到目前为止，我的最佳解决方案非常简陋。我基本上实现了一种合并排序形式，唯一的区别是，与merge相比，我比较两次（因为如果存在不一致性，oracle只能说谎一次，我将比较第三次但是这只能发生一次）。
我知道有lg（n）级别的合并，并且因为我有n个元素，所以我将进行的最大比较量为2nlg（n）+1。然而，这是一个相当粗糙的上界，因为我知道两个长度为m和p的数组的合并需要m + p-1个比较（而不是m + p）。
为简单起见，如果我假设数组长度是2的幂，那么我有m = p，并且我得到总共n-1个合并。所以我可以从2nlg（n）+1中减去2（n-1），这给出了2nlg（n） - 2n - 1个比较。
不是我想要的答案。我想我会以错误的方式解决这个问题（我不认为每次合并时我都需要进行两次比较......）如果有人能帮我推进正确的方向，我将非常感激！
干杯，
萨沙
答案 0 :(得分：1)
我的解决方案：
（假设我为了简化语言而按递增顺序对数字进行排序）。
1）我像往常一样做MergeSort（我的数组中最多有一个错误）
2）我通过数组比较每个索引两次到下一个（也许是第三次 如果比较结果不一致，则一次。
3）如果A [i]> A [i + 1]（由甲骨文确认两次），我发现了我的错误，切换A [i + 1]和A [i]，检查A [i + 1]＆gt; A [i + 2]如果是这种情况，请将A [i + 1]与A [i + 2]两次（最差情况）进行比较，依此类推（直到我达到n-2）。如果A [i + 1]> A [i + 2]，则在每个阶段切换A [i + 1]和A [i + 2]。如果A [i + 1]＆lt; = A [i + 2]，则向下向下比较A [i]和A [i-1]两次（最差情况）的数组，依此类推（直到i达到0）。如果A [i]> A [i-1]，则在每个阶段切换A [i]和A [i-1]。
步骤1将导致少于nlgn的比较，步骤2和3最多进行4n + 1次比较。
当然所有这些都需要正式化，但我认为这是基本的想法。
如果我遗失了某些内容或者在这里完全错误，请随时告诉我。
谢谢，
萨沙