最有效的径向剖面计算方法

Question

我需要优化图像处理应用程序的这一部分 它基本上是由它们与中心点的距离合并的像素的总和。

def radial_profile(data, center):
    y,x = np.indices((data.shape)) # first determine radii of all pixels
    r = np.sqrt((x-center[0])**2+(y-center[1])**2)
    ind = np.argsort(r.flat) # get sorted indices
    sr = r.flat[ind] # sorted radii
    sim = data.flat[ind] # image values sorted by radii
    ri = sr.astype(np.int32) # integer part of radii (bin size = 1)
    # determining distance between changes
    deltar = ri[1:] - ri[:-1] # assume all radii represented
    rind = np.where(deltar)[0] # location of changed radius
    nr = rind[1:] - rind[:-1] # number in radius bin
    csim = np.cumsum(sim, dtype=np.float64) # cumulative sum to figure out sums for each radii bin
    tbin = csim[rind[1:]] - csim[rind[:-1]] # sum for image values in radius bins
    radialprofile = tbin/nr # the answer
    return radialprofile

img = plt.imread('crop.tif', 0)
# center, radi = find_centroid(img)
center, radi = (509, 546), 55
rad = radial_profile(img, center)

plt.plot(rad[radi:])
plt.show()

输入图片：

径向轮廓：

通过提取结果图的峰值，我可以准确地找到外环的半径，这是最终目标。

编辑：为了进一步参考，我将发布我的最终解决方案。使用cython与接受的答案相比，我的速度提高了15-20倍。

import numpy as np
cimport numpy as np
cimport cython
from cython.parallel import prange
from libc.math cimport sqrt, ceil


DTYPE_IMG = np.uint8
ctypedef np.uint8_t DTYPE_IMG_t
DTYPE = np.int
ctypedef np.int_t DTYPE_t


@cython.boundscheck(False)
@cython.wraparound(False)
@cython.nonecheck(False)
cdef void cython_radial_profile(DTYPE_IMG_t [:, :] img_view, DTYPE_t [:] r_profile_view, int xs, int ys, int x0, int y0) nogil:

    cdef int x, y, r, tmp

    for x in prange(xs):
        for y in range(ys):
            r =<int>(sqrt((x - x0)**2 + (y - y0)**2))
            tmp = img_view[x, y]
            r_profile_view[r] +=  tmp 


@cython.boundscheck(False)
@cython.wraparound(False)
@cython.nonecheck(False)
def radial_profile(np.ndarray img, int centerX, int centerY):


    cdef int xs, ys, r_max
    xs, ys = img.shape[0], img.shape[1]

    cdef int topLeft, topRight, botLeft, botRight

    topLeft = <int> ceil(sqrt(centerX**2 + centerY**2))
    topRight = <int> ceil(sqrt((xs - centerX)**2 + (centerY)**2))
    botLeft = <int> ceil(sqrt(centerX**2 + (ys-centerY)**2))
    botRight = <int> ceil(sqrt((xs-centerX)**2 + (ys-centerY)**2))

    r_max = max(topLeft, topRight, botLeft, botRight)

    cdef np.ndarray[DTYPE_t, ndim=1] r_profile = np.zeros([r_max], dtype=DTYPE)
    cdef DTYPE_t [:] r_profile_view = r_profile
    cdef DTYPE_IMG_t [:, :] img_view = img

    with nogil:
        cython_radial_profile(img_view, r_profile_view, xs, ys, centerX, centerY)
    return r_profile

Answer 1

看起来你可以在这里使用numpy.bincount：

import numpy as np

def radial_profile(data, center):
    y, x = np.indices((data.shape))
    r = np.sqrt((x - center[0])**2 + (y - center[1])**2)
    r = r.astype(np.int)

    tbin = np.bincount(r.ravel(), data.ravel())
    nr = np.bincount(r.ravel())
    radialprofile = tbin / nr
    return radialprofile 

Answer 2

您可以使用numpy.histogram来添加出现在给定“ring”中的所有像素（来自原点的r值范围）。每个环是直方图箱之一。您可以根据环的宽度选择箱数。 （在这里，我发现3个像素宽的环可以很好地使绘图不太嘈杂。）

def radial_profile(data, center):
    y,x = np.indices((data.shape)) # first determine radii of all pixels
    r = np.sqrt((x-center[0])**2+(y-center[1])**2)    

    # radius of the image.
    r_max = np.max(r)  

    ring_brightness, radius = np.histogram(r, weights=data, bins=r_max/3)
    plt.plot(radius[1:], ring_brightness)
    plt.show()

（顺便说一句，如果这真的需要高效，并且有很多相同大小的图像，那么在调用np.histogram之前的所有内容都可以预先计算。）

Answer 3

取自我正在努力的numpy Enhancement Proposal：

pp.plot(*group_by(np.round(R, 5).flatten()).mean(data.flatten()))

对mean的调用返回R中的唯一值，以及R中相同值的数据中相应值的平均值。

与基于直方图的解决方案不完全相同;您不必重新映射到新网格，如果您想要适合径向轮廓，这是很好的，而不会丢失信息。性能应该比原始解决方案稍好一些。此外，可以以相同的效率计算标准偏差。

这是我最新的草稿numpy group_by EP;这不是一个非常简洁的答案，而是一个非常普遍的答案。我希望我们都能同意像np.group_by（keys）.reduce（values）这样的numpy需求。如果您有任何反馈意见，欢迎提出。

Answer 4

PyDIP中有一个函数可以执行此操作：dip.RadialMean。您可以通过类似于OP的radial_profile函数的方式来使用它：

import PyDIP as dip

img = dip.ImageReadTIFF('crop.tif')
# center, radi = find_centroid(img)
center, radi = (509, 546), 55
rad = dip.RadialMean(img, binSize=1, center=center)

rad[radi:].Show()

_{免责声明：我是PyDIP和DIPlib库的作者。}