Question

以下是描述问题的interactive page和数学上的academic paper。

问题大致可以描述如下。

给定一个任意长度的布尔值数组，表示n个邻近的小便池，值true表示占用，值false表示空置，在给定任何配置的情况下，如何构建一个算法来填充此数组，同时：

通过尽可能远离任何一侧的其他排水器，最大限度地提高每位乘客的“隐私”。
通过确保配置在最后可能的时间变得饱和，尽可能长时间保持此隐私。
面对多个次优的选择，优先排尿小便器，两侧没有相邻的小便池，而不是仅仅是一个未占用的相邻小便池。

我为了简单起见标记了这个javascript，但任何代码或伪代码都没问题。

var urinals = Array
    .apply(null, new Array(n))
    .map(Boolean.prototype.valueOf,false);

编辑 - 在这里找到了一个相关的问题：

Optimal Seating Arrangement Algorithm

Answer 1

尽可能接近解决方案：

var urinalFinder = function(urinals){
    var gaps = new Array(), last = null;
    for(var i = 0; i < urinals.length; i++){
        last = gaps.length ? gaps[gaps.length - 1] : 0;
        if(last < 0 && !urinals[i] || last > 0 && !!urinals[i] || last == 0) 
            gaps.push(0); // push if new sequence of vacant or occupied
        // negatives are occupied count & positives vacant count
        gaps[gaps.length - 1] += !!urinals[i] ? -1 : 1; 
    }

    // find the first index of the largest gap
    var maxGapSize = Math.max.apply(Math, gaps),
        maxGapGapsIdx = gaps.indexOf(maxGapSize),
        isFirst = maxGapGapsIdx === 0,
        isLast = maxGapGapsIdx === gaps.length - 1,
        maxGapIdx = 0;

    if(maxGapSize < 1) return false; // no gaps available

    var gapPoint = maxGapSize > 3 
            ? Math.ceil(maxGapSize / 3) // per xkcd suggestion
            : isFirst && maxGapSize === 2
                ? 1
                : isLast && maxGapSize === 2 ? 2 : Math.ceil(maxGapSize / 2);

    // find where our chosen gap begins in input array
    for(var i = 0; i < maxGapGapsIdx; i++)
        maxGapIdx += Math.abs(gaps[i]);

    var result = maxGapIdx + gapPoint - 1; // arrays are zero-indexed

    return result;
};

例如，应用于填充9个空格的数组将填充它们：

var foo = [0,0,0,0,0,0,0,0,0]; // nine values
for(var i = 0; i < foo.length; i++)
    foo[urinalFinder(foo)] = i+1;

[4, 6, 1, 7, 2, 8, 3, 9, 5]

并不总能产生最佳效果（有时候不同的位置可能会让以后几次移动饱和度）并且不支持末端小便池，但是它可以很好地控制值并保持最小缓冲区尽可能长的时间

最优小便池策略

1 个答案: