Question

据我所知，3-Opt Heuristic涉及从图表中删除三条边，并再添加三条边以重新完成游览。然而，我已经看过许多论文提到当三个边缘被移除时，只有两种可能的方法来重新组合巡回演出 - 这对我来说没有意义。

例如，this论文说：

3-opt算法以类似的方式工作，但我们删除了三个，而不是删除两个边。这意味着我们有两种方法可以将三个路径重新连接到有效的tour1中。 3-opt移动实际上可以被视为两次或三次2-opt移动。

但是，我计算了8种不同的方式来重新连接游览（如果在删除边缘之前不计算顺序，则为7）。我在这里错过了什么？

另外，如果可能，有人可以将我链接到3-opt算法吗？我只是想更好地理解它，但我还没有遇到任何问题。我找到的所有资源只是说“删除三条边，重新连接它们”。就是这样。

Answer 1

我同意脚注将其减少到四种方式，而不是两种方式。

在下面的代码中，您可以传入排列p，它将执行3-opt，这是四种可能之一。如果您也通过了broad=False，它将允许任何8个（包括身份）。

但是，我非常欢迎对此代码进行审核，或者在线提供任何其他实施的链接。

请注意，此代码并未强制我们剪切的边缘最初是非连续的。应该吗？

另请注意，这只是移动，它没有执行尝试所有移动和选择最佳移动的完整例程。

def three_opt(p, broad=False):
    """In the broad sense, 3-opt means choosing any three edges ab, cd
    and ef and chopping them, and then reconnecting (such that the
    result is still a complete tour). There are eight ways of doing
    it. One is the identity, 3 are 2-opt moves (because either ab, cd,
    or ef is reconnected), and 4 are 3-opt moves (in the narrower
    sense)."""
    n = len(p)
    # choose 3 unique edges defined by their first node
    a, c, e = random.sample(range(n+1), 3)
    # without loss of generality, sort
    a, c, e = sorted([a, c, e])
    b, d, f = a+1, c+1, e+1

    if broad == True:
        which = random.randint(0, 7) # allow any of the 8
    else:
        which = random.choice([3, 4, 5, 6]) # allow only strict 3-opt

    # in the following slices, the nodes abcdef are referred to by
    # name. x:y:-1 means step backwards. anything like c+1 or d-1
    # refers to c or d, but to include the item itself, we use the +1
    # or -1 in the slice
    if which == 0:
        sol = p[:a+1] + p[b:c+1]    + p[d:e+1]    + p[f:] # identity
    elif which == 1:
        sol = p[:a+1] + p[b:c+1]    + p[e:d-1:-1] + p[f:] # 2-opt
    elif which == 2:
        sol = p[:a+1] + p[c:b-1:-1] + p[d:e+1]    + p[f:] # 2-opt
    elif which == 3:
        sol = p[:a+1] + p[c:b-1:-1] + p[e:d-1:-1] + p[f:] # 3-opt
    elif which == 4:
        sol = p[:a+1] + p[d:e+1]    + p[b:c+1]    + p[f:] # 3-opt
    elif which == 5:
        sol = p[:a+1] + p[d:e+1]    + p[c:b-1:-1] + p[f:] # 3-opt
    elif which == 6:
        sol = p[:a+1] + p[e:d-1:-1] + p[b:c+1]    + p[f:] # 3-opt
    elif which == 7:
        sol = p[:a+1] + p[e:d-1:-1] + p[c:b-1:-1] + p[f:] # 2-opt

    return sol

Answer 2

在页面底部，它阐明了它没有计算连接与单个2-OPT移动相同。如果我没有错，那就用四种方式减少它。其中三个看起来像图4旋转，但我不会说它们是相同的，一般来说。

3-Opt本地搜索TSP？

2 个答案: