Question

我最近遇到SympPy的问题，我无法解决;我是图书馆的初学者，我花了很长时间在网上寻找解决方案而没有找到解决方案，这就是我来这里的原因。

问题在于：我有一个来自javascript网络应用的输出，它为我提供了表达式(x**2)**(1/3)而不是x**(2/3)。 “没问题”，我想，“SymPy会解析那个”......除非没有。如果我比较，我会得到那个结果：

>>> sympify("(x**2)**(1/3)") == sympify("x**(2/3)")
False

我进行了一些测试，而我只是用同义词中的指数来表达。例如：

>>> (x**(1/3))**2 == x**(2/3)
True

即使更奇怪，如果我反转两个指数，我得到一个正确的结果：

>>> sympify("(x**(1/3))**2") == sympify("x**(2/3)")
True

我尝试使用simplify和extend，但它也没有用。我获得良好结果的唯一方法是使用eval，但这需要首先创建一个符号“x”，这是我不能做的事情，因为我无法准确知道哪些符号将是在表达式中使用。

所以这就是问题：是SymPy中的错误，还是我做错了什么？

请原谅我这个问题是众所周知的，我自己找不到任何相关内容。

Answer 1

正如the SymPy issue所指出的，这是故意的。对于一般复杂x，这两个表达式不相等。例如x = -1，((-1)**2)**(1/3) == 1**(1/3) == 1，而(-1)**(2/3) = -1/2 + sqrt(3)/2*I。有关详细信息，请参阅http://docs.sympy.org/0.7.3/tutorial/simplification.html#powers。 SymPy只会在知道完整域名的情况下才会简化这些指数。

特别是，如果x是非负的，则为真。如果(x**a)**b == x**(a*b)是整数，b也是如此，这就是您的其他测试有效的原因。

如果您想强制简化，有两个主要选项。一个（最好的选择），就是假设x是非负的或正面的。

>>> x = symbols('x', positive=True)
>>> (x**2)**(S(1)/3)
x**(2/3)

如果您想在从字符串解析后用正面版本替换符号，可以使用posify：

>>> posify((x**2)**(S(1)/3))
(_x**(2/3), {_x: x})

或者您可以使用locals参数sympify手动设置{'x': Symbol('x', positive=True}。

另一种方式，如果这不能完全满足您的需求，请使用powdenest强制简化：

>>> x = symbols('x') # No assumptions on x
>>> (x**2)**(S(1)/3)
(x**2)**(1/3)
>>> powdenest((x**2)**(S(1)/3), force=True)
x**(2/3)

如果你这样做，你需要小心，因为你正在应用并非总是如此的身份，所以你最终可能会得到数学上不正确的结果。

Answer 2

这是同情的错误。

指数层次结构没有正确的展开（参见https://github.com/sympy/sympy/blob/master/sympy/core/power.py#L445）

Sympy比较失败与同情表达

2 个答案: