C：如何获得4096位素数？

Question

如何在C中获得一个随机的，非常大的（f.e.4096位）素数？ 有没有人知道这个好图书馆？

Answer 1

你最好的选择是libgmp。

它有一个函数，可以从一些起始编号开始扫描下一个素数（使用Miller-Rabin）。

void mpz_nextprime ( mpz_t rop, mpz_t op );

  

将rop设置为大于op。

的下一个素数      

此函数使用概率算法来识别素数。实际上，它是足够的，复合传递的可能性非常小。

是你想要的功能。

您只需根据需要滚动一个随机数，然后触发mpz_nextprime。运行时应该在O(log(op))附近（概率）。

您还需要其中一个random number generators。

Answer 2

通常，您使用强随机数生成器（例如，在Windows上使用CryptGenRandom）生成一个大的随机数，然后应用一些检查来确定它是否可能是素数。

检查它确实是素数的唯一方法是尝试除以1和（potential-prime / 2）之间的每个数字。如果它们中的任何一个平均分配而没有余数，则它不是素数。由于这将花费不可思议的长时间来计算（这是使用非常大的素数的全部要点），所使用的测试要简单得多，并且基于该数字不太可能具有容易猜测的因素的概率。

如果您正在实施使用加密的软件，我强烈建议您使用经过NIST认证的加密库或模块来生成密钥并进行加密。