如何存储数字？

Question

编译器用什么方法存储数字？一个字符是0-255。两个字符并排是0-255255。在c ++中，一个short是2个字节。大小为0-65535。现在，编译器如何将255255转换为65535以及 - 在无符号数字中会发生什么？

Answer 1

可以存储在n位中的最大值（当最低值为0且表示的值为连续范围时）为2ⁿ - 1.对于8位，这给出255.对于16位，这给出65535。

你的错误在于你可以将255和255连接起来以获得两个char中的最大值 - 这绝对是错误的。相反，要从8位的范围（256位）到16位的范围，你可以做256×256 = 65536.由于我们的第一个值是0，最大值是65535，再一次。

请注意，char仅保证至少 8位且short至少为16位（并且必须至少与{{{1}一样大1}}）。

Answer 2

使用十进制时，一位数的范围是0-9，两位数的范围是0-99。使用十六进制系统时同样适用，但您必须在十六进制系统中进行数学运算。一个十六进制数字的范围是0-Fh，两个十六进制数字（一个字节）的范围是0-FFh。两个字节的范围是0-FFFFh，这在十进制系统中转换为0-65535。

Answer 3

十进制是一个基数为10的数字系统。这意味着从右到左的每个连续数字代表10的增量功率。例如，123是3 + (2*10) + (1*100)。你可能不会在日常生活中用这些术语来思考它，但这就是它的工作原理。

现在你从十进制（基数为10）到二进制（基数为2）采用相同的概念，现在每个连续的数字是2的幂，而不是10.所以1100是0 + (0*2) + (1*4) + (1*8) 。

现在让我们取一个8位数字（char）;此数字中有8位数字，因此最大值为255 (2**8 - 1)，或其他方式，11111111 == 1 + (1*2) + (1*4) + (1*8) + (1*16) + (1*32) + (1*64) + (1*128)。

当有另外8位可用于产生16位值时，您只需继续计数2的幂;你不要只是将两个255“粘在一起”来制作255255。因此，最大值为65535，或其他方式，1111111111111111 == 1 + (1*2) + (1*4) + (1*8) + (1*16) + (1*32) + (1*64) + (1*128) + (1*256) + (1*512) + (1*1024) + (1*2048) + (1*4096) + (1*8192) + (1*16384) + (1*32768)。

Answer 4

你的数学完全错了。这是真正的

由于每个位只能处于两个状态中的任何一个（1和0），因此n个位总体上可以表示2 ^ n个不同的 数量 而不是数字。处理整数时，标准的2个字节的短整数大小可以表示2 ^ n - 1（n = 16，即65535），为了简化计算，它们在现实生活中被映射到十进制数。
当处理2个字符时，它们是两个单独的实体（字符串是一个字符数组）。有很多方法可以读取整个两个字符，如果你读的是一个字符串，那么它将与两个单独的字符并排相同。让我举个例子：
记得我将使用十六进制表示法来简化！
如果您怀疑将ASCII字符映射到十六进制，请查看此ascii to hex

为简单起见，我们假设存储在两个相邻位置的字符都是A.
现在A的十六进制代码是0x41，所以内存看起来像是

1个字节.......第2个字节
01000100 01000001

如果您从内存中读取此字符串并将其打印出来，则输出将为
AA

如果您要将整个2个字节作为整数读取，那么这将代表

0 * 2 ^ 15 + 1 * 2 ^ 14 + 0 * 2 ^ 13 + 0 * 2 ^ 12 + 0 * 2 ^ 11 + 1 * 2 ^ 10 + 0 * 2 ^ 9 + 0 * 2 ^ 8 + 0 * 2 ^ 7 + 1 * 2 ^ 6 + 0 * 2 ^ 5 + 0 * 2 ^ 4 + 0 * 2 ^ 3 + 0 * 2 ^ 2 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 0

  

= 17537

如果使用无符号整数，则我将2字节数据映射到其间的整数 0和65535但如果相同表示有符号值然后，虽然范围保持不变，但可以表示的最大正数将是32767.值将介于-32768和32767之间，这是因为所有2个字节都不能使用并留下最高位以确定符号。 1代表负数，2代表正数。

您还必须注意，类型转换（两个字符读取为单个整数）可能并不总能为您提供所需的结果，尤其是在缩小范围时。 （例如，将doble精度浮点数转换为整数。）

有关详情，请参阅此答案double to int
希望这有帮助。

Answer 5

取决于类型：整数类型必须存储为二进制 （或者至少对C ++程序来说是这样），所以你有一点 每个二进制数字。除了极少数例外，所有的比特都是 显着（虽然这不是必需的，并且有 至少一台机器，int中有额外的位。上 典型的机器，char将是8位，如果不是 已签名，可以存储[0,2^8)范围内的值;换一种说法， 介于0和255之间。 unsigned short将是16位 （范围[0,2^16)），unsigned int 32位（范围[0,2^32)） 和unsigned long 32位或64位。

对于签名值，您必须至少使用其中一个 符号的位，减少最大正值。该 负值的精确表示可以变化，但在大多数情况下 机器，它将是2的补码，因此范围将是 signed char: [ - 2 ^ 7,2 ^ 7-1）`等等。

如果你不熟悉二号基础，我建议你学习它 很快;它是所有现代机器存储的基础 数字。你应该找到大约2的补码： 通常的人类表征称为符号加幅度，并且是 在计算机中非常罕见。