Question

我收到了以下代码：

public int func(int n){
  if(n == 1)
     return 2;
  else 
     return 3 * func(n-1)+1;
}

我可以理解像factorial和fibonacci这样的东西的递归，但对于这个我不能。我试图追踪逻辑：

if n is 3:
return 3 * func(2) + 1
return 3 * func(1) + 1
return 3 * 2 + 1
return 7

我总是以7与任何其他数字结束，我知道这是错误的，因为我在运行程序时会得到不同的值。你能帮我理解递归是如何工作的吗？

Answer 1

我认为这是不言自明的，如果您需要更多信息只需评论！

if n is 3:
return 3 * func(2) + 1
return 3 * (3 * func(1) + 1) + 1 //func(2) is equals to 3 * func(1) + 1
return 3 * (3 * 2 + 1) + 1 //func(1) is equals to 2
return 22

Answer 2

如果n为1则返回2（所以func(1) = 2）。
如果n为2则返回3 * func(1) + 1，即3 * 2 + 1 = 7（func(2) = 7）。
如果n为3则返回3 * func(2) + 1，即3 * 7 + 1 = 22（func(3) = 22）。
如果n为4则返回3 * func(3) + 1，即3 * 22 + 1 = 67（func(4) = 67）。
...

等等。换句话说，当n = 1它只返回2时，在所有其他情况下，它会返回func(n - 1)乘以3的值并添加一个。

Answer 3

如果n是3

func(3)
=3*func(2)+1
=3*(3*func(1)+1)+1
=3*(3*2+1)+1
=22

如果n是4

func(4)
=3*func(3)+1
=3*22+1
=67

Answer 4

你很接近，但遗漏了一个关键点：

func(3) is: 3 * func(2) + 1
func(2) is: 3 * func(1) + 1
func(1) is: 2

Therefore, func(2) is 3*2+1 = 7.
And func(3) is 3*7+1 = 22

Answer 5

当n=3得到

时

func(3) = > return 3 * func(2) + 1

其中func(2)是

func(2) = > return 3 * func(1) + 1

其中func(1)是

func(1) = > return 2

一旦你将它们组合起来就可以得到那个

func(3) => return 3 * (3 * (2) + 1) + 1

func(3) => return 22

Answer 6

您必须将最深层递归调用所获得的值重新输入上一级别等等。

func(1) = 2
func(2) = 3 * func(1) + 1 = 7
func(3) = 3 * func(2) + 1 = 22
func(4) = 3 * func(3) + 1 = 67

Answer 7

一般来说，递归方法有两个部分，

解决原始问题的部分，在你的例子中是 if(n == 1) 返回 2;
将问题划分为更小的问题以便最终归入第 1 部分（原始问题）的部分 其他返回 3 * func(n-1)+1;

这就是分而治之算法的本质，它倾向于在每一轮中将问题分成更小的部分，直到它们变得可解决。然后通过加入已解决的部分，原始问题得到解决。

在这个例子中无法理解递归是如何工作的

7 个答案: