Double.toString（d）的最大长度是多少？

Question

我的实验表明，-Double.MIN_NORMAL达到了24的界限，结果为

-2.2250738585072014E-308

...但我无法证明这一点，也没有提出一个结论性的理由，为什么没有其他价值应该超过-MIN_NORMAL。

Answer 1

这是一个64位的IEEE-754浮动。

可以存储在52位尾数中的大多数十进制数是17（参见page 4：ceil( 1 + N Log10(2) )），因此带有小数点和负号的19个字符。

偏差是1023，所以最小的基数2指数是2 ^ -1022，大约是10 ^ -308，所以最长的指数是5个字符，带有'E'和负号。

19 + 5 == 24

Answer 2

26似乎是一个上限，肯定如下。

根据GrepCode的FloatingDecimal.getChars版本，OpenJDK7 asserts，值nDigits最多为19个。查看代码，nDigits似乎引用到尾数的数字（不是小数点）：在上面的例子中，22250738585072014。其他字符包括

• 整个价值的-标志
• .小数点
• 指数的E
• 指数上的-符号
• 指数最多三位小数

......这使得19 + 7 = 26。

（对于更严格的界限的争论仍然受到欢迎。）

Answer 3

我认为这个界限是正确的。 javadoc说

  

m或a的小数部分必须打印多少位数？必须至少有一个数字来表示小数部分，并且除此之外必须有多个，但只需要多少个，更多的数字来唯一地区分参数值和double类型的相邻值。

double具有隐含的整数部分（1）和52个尾数位。因此，如果double表示的base-2指数为0，那么x是范围[1,2]中的double，那么下一个更高的邻居{{1是} double + 2 ^-52 。 2 ^-52 约为2.2204 * 10 ^-16 。这表明将值与下一个相邻值区分开所需的小数位数是16，即与1相邻的双数将表示为x（15个零）。由于这与实验中的小数位数相匹配，因此它很可能确实是所需的最大数。当然，这不是一个严格的证明;这将需要更多的工作。