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Question

假设我有两个向量：

    A = [1 2 3];
    B = [10;20;30];

它们也可能是两个向量 - 无所谓，我会选择最好的东西。我现在想要通过将B与A：

的每个元素相乘来创建线矢量

    C = [1*10;1*20;1*30;2*20;2*20;2*30;3*10;3*20;3*30];

通过使用张量积B*A并将其重新整形为线矢量，可以轻松高效地完成此操作。但是有更快的方法吗？这发生在拟合函数中，因此可以传递其他向量，如索引数组。

Answer 1

我第五次回答过去两天的kron：

时间比较：

C = B*A;
C = C(:);

给出以下结果：

t1 =  0.21601    % kron
t2 =  0.56776    % C = B*A

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我刚刚离开了我的MATLAB计算机，因此获得了这些结果here：

A = rand(1,4000);
B = rand(4000,1);

tic
for ii = 1:10
D = kron(A',B);
end
t1 = toc

tic
for ii = 1:10
D2 = B*A;
D2 = D2(:);
end
t2 = toc

tic
for ii = 1:10
D3 = bsxfun(@times, A,B);
D3 = D3(:);
end
t3 = toc

sum(sum(abs(D-D2))) < 1e-10
sum(sum(abs(D-D3))) < 1e-10

t1 =  0.43138
t2 =  0.85762
t3 =  0.43332
ans =  1
ans =  1

Answer 2

我很惊讶没有人想到过这个：

C = bsxfun(@times, A,B);
C = C(:);

小比较（Win 7 64位，MATLAB R2010a 64位）：

A = rand(1,1000);
B = rand(1000,1);

tic
D = kron(A.',B);
toc

tic
D2 = B*A;
D2 = D2(:);
toc

tic
D3 = bsxfun(@times, A,B);
D3 = D3(:);
toc

isequal(D,D2)
isequal(D,D3)

结果：

Elapsed time is 0.123301 seconds.  %// kron
Elapsed time is 0.034271 seconds.  %// B*A
Elapsed time is 0.010617 seconds.  %// bsxfun
ans =
     1
ans =
     1

A = rand(1,5000); B = rand(5000,1);的结果：

Elapsed time is 7.134506 seconds.  %// kron
Elapsed time is 0.119705 seconds.  %// B*A
Elapsed time is 0.162295 seconds.  %// bsxfun

kron下面的算法似乎是O（N²）或更差......

Answer 3

实际上我怀疑在这种情况下是否可以有显着的改进，因为已知矩阵乘法是Matlab的强度而扁平化数组是微不足道的，这就是我得出的结论，使用kron将无济于事：

A = [1 2 3];
B = [10;20;30];

tic,C = B*A;C = C(:);toc % Typically takes about  0.000012 seconds
tic, C=kron(A',B);toc    % Typically takes about  0.000093 seconds

当然，对于不同的输入大小，这可能会有所改变，但这是我从问题中得到的结果。

我认为matlab版本并不重要，但它在2012b上进行了测试。它用12个核心进行了测试。当在循环中使用两种解决方案时，似乎每种情况下都使用了6个核心，因此我认为这也不是“问题”。

Matlab：最快的方式复制并乘以两个向量

3 个答案:

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