我在解决“Cormen算法简介”中的问题时遇到困难，问题如下，
合并排序中的小数组中的插入排序
尽管合并排序在O（n logn）最坏情况下运行，插入排序在O（n ^ 2）中运行，但后者运行速度更快，适用于小问题。考虑对Merge Sort的修改，其中使用插入排序对长度为k的n / k子列表进行排序，然后使用标准合并机制进行合并。
要对k长度的这些n / k子列表进行排序，需要O（nk）并合并这些n / k子列表需要O（n lg（n / k））
因此修改后的算法需要O（nk）+ O（n lg（n / k）），
作为n函数的k的最大渐近（Θnotation）值是什么，修改后的算法与标准合并排序具有相同的渐近运行时间？
如何在实践中选择k？
这是我被卡住的两件事，感谢任何帮助，提前谢谢：）
答案 0 :(得分：0)
第一个问题是，基本上，要求k可以大于或等于lg n，并且仍然具有Θ（n lg n）的渐近阶。如果它大于，我们知道两种排序算法的组合不如合并排序那么有效。所以我们假设k =Θ（lg n）。如果你插入lg n，其中k在你的递归关系中，那么T（nlgn + n lg（n / lg（n））并解决你将在Θnotation中得到你最大的渐近值。
至于如何选择K，k应该是插入排序比合并更快的最大输入大小。如果我们为nk和nlgn添加一些正整数，我们知道k取决于这两个正整数之间的比率。希望这有帮助！
ex xnk + ynlgn
x和y是正常数
所以k = x / y因为这会使上述表达式最小化。所以k不依赖于n。
答案 1 :(得分：0)
抱歉迟到了，但我想我可以补充一些关于你第二个问题的额外信息。 根据Robert Sedgewick和Kevin Wayne撰写的算法（第4版）一书
切换到小子阵列（长度为15或更小，比如说）的插入排序将改善运行＆gt;典型的mergesort实现时间为10％到15％。