Question

我遇到了一个算法问题。假设我收到了一个信用卡，并希望从本地商店购买两件商品。我想买两件相当于信用额度的物品。输入数据有三行。

第一行是信用，第二行是商品的总金额，第三行是所有商品的价格。

样本数据1：

200
7
150 24 79 50 88 345 3

这意味着我有200美元购买两件商品，共有7件商品。我应该将第1项和第4项作为200=150+50

购买

样本数据2：

8
8
2 1 9 4 4 56 90 3

这表明我有8美元可以从共8篇文章中挑选两件商品。答案是第4项和第5项，因为8=4+4

我的想法是先创建数组，然后拿起任何项目说项目x。创建另一个数组说＆＃34;保持＆＃34;从原始数组中删除x。

从信用证中减去x的价格以获得剩余，并检查＆＃34;是否保留＆＃34;包含残余。

这是我在C＃中的代码。

        // Read lines from input file and create array price
        foreach (string s in price)
        {
            int x = Int32.Parse(s);
            string y = (credit - x).ToString();

            index1 = Array.IndexOf(price, s) ;
            index2 = Array.IndexOf(price, y) ;
            remain = price.ToList();
            remain.RemoveAt(index1);//remove an element
            if (remain.Contains(y))
            {
                break;
            }
        }
        // return something....

我的两个问题：

复杂程度如何？我认为是O（n2）。
对算法的任何改进？当我使用样本2时，我无法获得正确的索引。因为有两个＆＃34; 4＆＃34;在数组中，它始终返回第一个索引，因为IndexOf（String）报告此实例中第一次出现的指定字符串的从零开始的索引。

Answer 1

您可以在O(nlogn)时间内对数组进行简单排序。然后，对于每个元素A[i]，在S-A[i]时间内再次对O(nlogn)进行二分搜索。

编辑：正如Heuster所指出的，你可以通过使用两个指针（一个从头开始，另一个从头到尾）在线性时间内解决排序数组上的2-SUM问题。

Answer 2

创建HashSet<int>价格。然后顺序完成它。像：

HashSet<int> items = new HashSet<int>(itemsList);

int price1 = -1;
int price2 = -1;
foreach (int price in items)
{
    int otherPrice = 200 - price;
    if (items.Contains(otherPrice))
    {
        // found a match.
        price1 = price;
        price2 = otherPrice;
        break;
    }
}
if (price2 != -1)
{
    // found a match.
    // price1 and price2 contain the values that add up to your target.
    // now remove the items from the HashSet
    items.Remove(price1);
    items.Remove(price2);
}

这是O（n）来创建HashSet。由于HashSet中的查找为O（1），因此foreach循环为O（n）。

Answer 3

这个问题叫做2-sum。例如，参见http://coderevisited.com/2-sum-problem/

Answer 4

这是O（N）时间复杂度和O（N）空间的算法： -

1. Put all numbers in hash table.
2. for each number Arr[i] find Sum - Arr[i] in hash table in O(1)
3. If found then (Arr[i],Sum-Arr[i]) are your pair that add up to Sum

注意： - 只有失败的情况可能是当Arr [i] = Sum / 2然后你可以得到误报但你总是可以检查O中数组中是否有两个Sum / 2 （N）

Answer 5

我知道我发布这是一年半之后，但我碰巧遇到了这个问题，并希望添加输入。

如果存在解决方案，那么您知道解决方案中的两个值都必须小于目标总和。

在值数组中执行二进制搜索，搜索目标总和（可能存在也可能不存在）。
二进制搜索将以查找总和或最小值小于sum结束。这是使用前面提到的解决方案在数组中搜索时的起始值。高于新起始值的任何值都不能在解决方案中，因为它超过了目标值。
1. 此时，您已在log（n）时间内消除了一大块数据，否则将在O（n）时间内消除。

同样，这是一个优化，如果数据集需要它，可能只值得实现。

从数组中拾取两个数字，使得总和为常量

5 个答案: